Jun, 2024

平滑约束下的动态角度同步

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TL;DR在本文中，我们考虑了角度同步问题的动态版本，其中角度和测量图在 T 个时间点上演变。在假设潜在角度的演变具有平滑性条件的基础上，我们推导了三种算法来联合估计所有时间点的角度。此外，对于其中一种算法，我们在不同统计模型下建立了均方误差（MSE）的非渐近恢复保证。特别是，我们证明了在较静态设置下更温和的条件下，MSE 随着 T 的增加收敛于零。这包括测量图高度稀疏且不连通的情况，以及测量噪声较大且可能随着 T 的增加而增加的情况。我们通过对合成数据进行实验来补充我们的理论结果。
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发现论文，激发创造
  • 基于有向图神经网络的鲁棒角度同步

    使用有向图神经网络提出了 GNNSync，一个理论基础的端到端训练框架，用于解决角度同步问题及其异构扩展，并通过新的损失函数在广泛数据集上进行实验证明 GNNSync 在高噪声水平下具有竞争力和优越性能。

    Oct, 2023

  • 利用特征向量和半定规划进行 Angular 同步

    通过特别设计的共轭矩阵的特征向量方法，成功地从很多噪声测量值中重建未知角度的值，并且对于不少于原始数据量 90% 的异常数据，仍然能够非常稳定且快速地完成，可以拓展至其他同步问题和领域。

    May, 2009

  • 鲁棒同步的精确稳定旋转恢复

    该研究提出了一种基于特殊正交群上的同步问题，该问题包括从它们成对比率的噪声测量中估计一组未知的旋转。它的最小二乘解可以通过谱松弛或半定规划来近似，其具有类似于 Max-Cut 的近似算法。该研究通过提出偏差平方和的罚函数来弱化其次方项，并引出了一种求解该问题的凸优化方法，同时在特定噪声模型下，证明了其稳定性并得到了相位转变行为的模拟结果。

    Nov, 2012

  • 角度同步的最大似然半定松弛的紧致性

    本文通过对众多相对相位的测量，给出了一种角度同步方法，提出了在噪声干扰下用 MLE 方法解决该问题的难点，探究在不知道最优条件的情况下，最大似然估计解决角度同步过程的正确性。

    Nov, 2014

  • 旋转同步的 Cramér-Rao 界限

    提供了一个 Riemannian 流形上同步估计的框架，适用于任意 n 的各种噪声模型，并推导了同步的 Cramér-Rao 下限。

    Nov, 2012

  • 一种针对特殊欧几里德群同步的可证明正确性算法

    本文介绍一种解决几何估计中同步问题的算法，通过基于半定松弛的最大似然估计得出全局最优解，该算法可以在非对抗噪声情况下高效恢复可认证的全局最优解，并在大规模实例上使用低维黎曼曲面与特殊优化方案实现了优化问题的求解。

    Nov, 2016

  • 非凸相位同步

    对于给定的嘈杂的两两相对相位测量问题，我们基于非凸最小二乘优化模型，通过修正过的幂方法得到 全局最优解，相较于凸方法更为简单高效。在先前的研究中，我们还确定了二阶必要最优性条件在同样噪声条件下是充分的，尽管该问题是非凸的。

    Jan, 2016

  • 通过最优输运在旋转上同步概率度量

    提出一种新的度量同步的方法 —— 度量同步，将这个问题视为优化概率旋转测度的循环一致性，从而达到通过同步条件概率测度来估计绝对方向边际分布的目的，在计算机视觉应用中得到了有力的应用，提出了非参数黎曼粒子优化方法来解决问题。

    Apr, 2020

  • 多频相位同步

    本研究提出了一种基于非凸优化的相位同步新方法，该方法在多频道中强制执行一致性，并利用谐波检索实现两阶段算法的设计，实验表明该算法在计算成本相对较小的情况下，明显优于现有的相位同步算法。同时扩展了该算法框架至涵盖紧致李群的一般同步问题。

    Jan, 2019

  • 基于深度矩阵分解的旋转同步

    本文研究了利用深度神经网络进行矩阵分解的方法来实现旋转同步，从而使得相对位置转化为绝对位置。实验表明该方法在大多数场景下具有与最佳竞争者相当的准确性，并且工作在较弱的假设下。

    May, 2023