Nov, 2014

数据驱动的非马尔科夫闭合模型

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TL;DR本文介绍了一种新的多层次随机模型来获取稳定且有效的数据驱动闭合模型，并对此进行了 Mori-Zwanzig 形式学的比较。研究表明，该模型具有天然的马尔科夫近似，并可以应用于许多领域，如气候动力学和人口动态学，能够提供有关动态主要统计特征的解决方案。
multilayer stochastic modelsempirical model reductionmori-zwanzig formalismdata-driven closure modelsglobal random attractor
发现论文，激发创造
  • 深度生成马尔可夫状态模型

    提出了一种深度生成马尔可夫状态模型（DeepGenMSM）学习框架，用于推断亚稳定动态系统和预测轨迹。经过对时间序列数据的无监督训练后，模型可以对长时间动力学进行分析和预测系统演化，同时生成物理合理的结构。

    May, 2018

  • 利用情绪处理的有限状态研究晚年心理健康

    传统的心理健康研究方法包括广义线性模型（GLM）来描述观察到的心理行为测量（问卷摘要得分）的纵向动态。而隐藏马尔可夫模型（HMM）通过有限状态自动机（FSA）的视角应用于行为和神经活动与抑郁之间的关系，以提供更综合和直观的建模和理解框架。

    Mar, 2024

  • 利用随机变分推断的一般状态空间模型的时间序列聚类

    我们提出了一种基于模型的时间序列聚类方法，使用混合通用状态空间模型（MSSMs）。该方法的优势在于能够根据具体的时间序列使用适当的时间序列模型，从而提高聚类和预测精度，并增强估计参数的解释性。该方法使用随机变分推断（stochastic variational inference）来估计 MSSMs 的参数，并利用具有归一化流（normalizing flow）的神经网络作为变分估计器来估计任意状态空间模型的潜在变量。可以使用贝叶斯信息准则（Bayesian information criterion）来估计聚类数量，并通过引入熵退火等优化技巧来防止 MSSMs 陷入局部最优。在模拟数据集上的实验表明，该方法对于聚类、参数估计和聚类数量估计是有效的。

    Jun, 2024

  • 变分库普曼模型：利用短暂的非平衡模拟得到慢的集体变量和分子动力学

    本文提出了一种使用 Koopman 算子理论和动态模式分解（DMD）来扩展分子动力学中第一个变分方法（VA）和延迟时间独立分量分析（TICA）的方法，通过 Koopman 模型来近似描绘分子的动力学规律。

    Oct, 2016

  • 基于谱子流形的非线性系统数据建模与预测

    本研究针对含有非线性或不可线性化的、具有一个双曲线性部分并受有多个有限频率的外力系统的数据集，提出了一种构建低维预测模型的方法。我们将通过在系统的低维、吸引光谱子流形上的扩展正常形式上获得的数据驱动、稀疏、非线性模型。我们在梁振动、涡 shedding 和 水箱晃荡等数据集上展示了数据驱动的光谱子流形降维的强大力量，并发现在预测非强制外部力下的非线性响应方面，也能准确预测受外力影响的情况。

    Jan, 2022

  • 用于降阶模型关闭的潜空间动态的时序学习

    研究了 LSTM 和 NODE 在学习动态微分方程潜在空间表示方面的性能，并通过两个粘性 Burgers 方程测试验证了其在系统封闭方面的能力。

    Jun, 2019

  • 概率循环状态空间模型

    本篇论文提出了一种基于双重随机变分推断和高斯过程的可扩展训练算法，用于可靠地训练完全概率状态空间模型中的潜在状态时间相关性， 并在真实世界基准数据集集上评估了所提出的 PR-SSM 的效果与最先进的概率模型学习方法进行了比较

    Jan, 2018

  • 动态社交网络的混合成员随机块模型的顺序蒙特卡罗推断

    本文通过贝叶斯推断与粒子滤波方法，提出了基于 MMSB 模型的在线推理方法。通过实验发现，采用时间相关的粒子滤波器可以更好地预测网络结构。

    Dec, 2013

  • 矩截断方法 —— 简述

    本文简要回顾了瞬时闭合方法在不同上下文中所发挥的作用，同时通过几何解释揭示了为何很难严格证明许多瞬时封闭方法的近似，尽管它们在实践中非常有效。

    May, 2015

  • 基于片段聚合的混合成员随机块模型

    本文提出了一种基于分裂聚合非参数方法的混合成员随机块模型，可以较好地应用于网络数据的学习和社区结构的建模，同时进行了合成和真实数据的验证。

    Jan, 2020