本篇研究提出一种叫做 “持久化景观” 的数据拓朴表示方法，可以方便地和统计学和机器学习相结合，并可以用于统计学推断和类距离的下界估计。
Jul, 2012
该研究论文介绍了多尺度拓扑信息编码和持久拓扑学中的统计推论及其应用，其中总结持久性景观和轮廓，对它们的平均值进行弱收敛和启发式收敛的研究，并推导出持久拓扑学的一个函数总结。
Dec, 2013
本研究提出一种在应用代数拓扑中的持久同调领域中进行分类研究的方法，即通过对持久图的函数汇总，建立持久景观函数的定义、理论性质及性能进行理论与实践分析，结果表明其分类效果优越。
Apr, 2018
本文在拓扑数据分析中提出了 Persistence Curves (PC) 的概念，并论证了其与多种常见 summary 的相似性，基于此提出了多种新的 summary 并给出了理论支撑，并将其应用于纹理分类和离散动态系统参数确定中，并与其他 TDA 方法的表现进行了比较。
Apr, 2019
本文提出一种基于 persistence diagrams 的核方法，用于发展统计学框架，该方法具有稳定性和快速逼近技术，并在蛋白质和氧化物玻璃的实际数据中证明了其比其他相关方法更具优势。
Jan, 2016
本文提出了一种结合线性机器学习模型和持久图像的统一方法，实现对点云和立方集的统计学反演分析，从 persistence diagrams 中提取嵌入数据中的统计特征。
Jun, 2017
本文提出了一种基于持久图的核方法，通过该方法可以控制持久性的效应并在数据分析中折算噪声拓扑特征。该方法还提供了一种快速逼近技术，并在几个实际问题中得到了应用。
通过设计稳定表现拓扑特征的多尺度核，我们在理论上将拓扑数据分析与流行的基于核的学习技术建立了联系，并证明了该核对于 1-Wasserstein 距离的稳定性。在 3D 形状分类 / 检索和纹理识别的两个基准数据集上的实验证明，与基于持久景观的替代方法相比，所提出的方法具有相当的性能优势。
Dec, 2014
本文探讨一种对一组 Persistence diagrams 求中值的算法，将其定义为对适当的代价函数进行最小化，同时研究该代价函数的局部极小值，对中值的性质进行了比较分析。
Jul, 2013
本文介绍了一种用于拓扑图形分析中的持续图的优化方法，在保持稳定性的同时可以生成更健壮的极大值，并且可以将持续图中的关键和接近关键的单形分布可视化。
Sep, 2020