Feb, 2015

欧几里得距离矩阵：基本理论，算法和应用

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TL;DR本论文介绍了欧几里得距离矩阵的基本属性以及其在算法设计和应用方面的作用，总结了完成和去噪距离数据方面的相关算法，并给出了多个应用实例，为读者快速应用欧几里得距离矩阵提供帮助。
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发现论文，激发创造
  • 欧几里得距离几何及其应用

    本文探讨了基于距离概念的欧几里得几何学，重点研究应用于各种领域中的不完整距离数据的欧几里得空间点集。具体应用包括：分子构象、传感器网络定位和静态问题等。

    May, 2012

  • 扩散地球移动距离与分配嵌入

    本文提出了一种计算大规模相关高维数据集之间的距离的快速方法，称为扩散地球移位距离（Diffusion Earth Mover's Distance）。通过建模数据集为分布并计算相互作用矩阵来实现，该方法的时间复杂度为 O (n)，并且比基于树的算法更加准确和可微分，适用于深度神经网络等梯度下降框架。实验通过 210 个 COVID-19 样本的单细胞数据表明该方法比同等精确度的方法至少快两个数量级，且可以嵌入更高层次的患者流形中揭示患者间的结构和异质性，并可适用于其他医学和生物模型中大规模数据集的距离计算。

    Feb, 2021

  • 低复杂度数据并行的地球移动距离近似算法

    本研究提出了一种基于数据并行的 Earth Mover's Distance 近似算法，具有线性时间复杂度以及适用于高维空间和高重叠概率分布的优势，在文本和图像领域中取得了较高的近似精度。

    Dec, 2018

  • 关于地球移动距离的确定性及其与集合交的关系

    本文通过集合论的解释，从正定核的角度提出了 Earth Mover's Intersection (EMI) 方法，与 Earth Mover's Distance (EMD) 类似，可以有效地解决不同大小的集合的问题。同时，作者提供了一些 EMD 的逼近情况和正定性保持变换等技术，对于计算机视觉任务，使用 EMI 和提出的变换的核优于使用 EMD 的结果。

    Oct, 2015

  • 最小失真嵌入

    该研究介绍了一种最小失真嵌入 (MDE) 问题的简单但广泛的框架，它包括多种嵌入方法，如谱嵌入，主成分分析，多维缩放，Isomap 和 UMAP 等降维方法以及新嵌入方法，并提供了一种验证历史和新嵌入的原则性方法。通过研发投影拟牛顿方法和开源软件包 PyMDE，MDE 问题可以被快速解决，用于诸如图像、学术合著者网络、美国县人口统计数据和单细胞 mRNA 转录组等真实数据集的嵌入计算。

    Mar, 2021

  • 超越标签：基于距离分布熵的聚类分析进展 (EDD)

    该研究论文介绍了一种新的无标签聚类分析方法，称为距离分布熵（EDD），它通过量化数据集中数据点间的距离特征差异来判断聚类倾向，具有更好的兼容性和鲁棒性，可用于解析复杂数据结构。

    Nov, 2023

  • 距离度量学习教程：数学基础、算法、实验分析、前景与挑战（包括数学背景和详细算法解释的附录）

    本教程提供了关于距离度量学习的理论基础和基础知识，以及最常见算法的全面实验分析，重点考虑降维和核化，在标准分类问题中评估所有算法的能力，并讨论了这个领域的未来前景和挑战。

    Dec, 2018

  • 非欧几里德统计方法在协方差矩阵的应用 —— 以扩散张量成像为例

    通过使用 Procrustes 的大小和形状空间，分析扩散张量成像数据进行的统计协方差矩阵数据分析方法比较，提出一种新的名为 Procrustes Anisotropy 的分数各向异性测量方法。

    Oct, 2009

  • 使用正态分布进行地球移动距离的索引

    本文提出了一种使用 Earth Mover's Distance (EMD) 的指数结构来更有效地查询不确定性数据集的办法，借助新的 EMD 下限方法和索引结构来实现 K 个最近邻 (K-NN) 查询，通过将每个分布映射到向量上并将每个正常表示为 Hough 变换空间中的一个点，得到有效的性能提升和查询时间降低。

    Nov, 2011

  • 使用量子设备算法计算图编辑距离

    本文介绍了 QUBO 形式的 Graph Edit Distance (GED) 问题，它允许我们在量子芯片上实现两种不同的方法，即量子退火和变分量子算法，为机器学习和模式识别提供一种新颖的解决方案。

    Nov, 2021