学习离散分布的任意统计混合

Apr, 2015

Learning Arbitrary Statistical Mixtures of Discrete Distributions

Jian Li, Yuval Rabani, Leonard J. Schulman, Chaitanya Swamy

TL;DR本研究通过样本的简化抽样学习了一个代表复杂模型的概率分布，该模型有广泛的应用范围，包括无监督学习，主题模型和协同过滤。

Abstract

We study the problem of learning from unlabeled samples very general statistical mixture models on large finite sets. Specifically, the model to be learned, $\vartheta$, is a probability distribution over probability distributions $p$, where each such $p$ is a →

unsupervised learning probability distribution mixture model transportation distance topic models

发现论文，激发创造

使用多个样本学习混合模型

本文提出了一种更好地恢复混合模型问题中的潜在结构的算法，尤其适合高维度或分离度较高的情况，并可用于单词不在训练数据中的主题建模中。

Nov, 2013

高效地从不受信任批次中学习结构化分布

研究了从不可信批次中学习的问题，通过采用基于求和平方层次结构的算法框架，提出了在具有形状先验知识的情况下，在自然分布类中降低样本复杂度的解决方案。

Nov, 2019

混合物的高效样本学习

提出了一种基于混合学习算法的 PAC 学习方法，该算法可用于密度估计中的概率分布，其中包含了学习概率分布，学习混合分布等，其中混合分布包括轴向高斯混合分布，高斯混合分布和对数凹分布。

Jun, 2017

学习离散域上结构化分布的混合模型

通过变宽直方图的方法精准估算概率分布，从而实现高效的概率分布混合学习算法。分析了几种常见的概率分布类型，包括对数凹形分布，单调危险率分布和单峰分布，并表明它们具有少量宽度直方图的结构特性。应用该算法可近乎最优地解决这些混合学习问题。

Oct, 2012

高维高斯混合模型学习

在高维情况下，使用平滑分析方法可以在多项式时间内使用多项式数量的样本学习带有随机扰动参数的高斯混合模型，通过利用高斯分布的高阶矩的组合结构并推导其对称性，探索新的高斯混合物的时刻张量的分解方法以及构建结构化随机矩阵的奇异值的下界。

Mar, 2015

从不受信任的批次中学习离散分布

考虑在包含 ε 部分恶意数据源的情况下学习离散分布的问题，提供两种算法：一种在支持集大小 n 的指数时间复杂度下恢复 p，第二种在适用于 η = 0 的情况下，通过近似一个张量来实现，虽然其运行时间为 poly ((nk)^k)，但可以提供 O（ε/√k）的恢复保证，这可能具有独立的利益。

Nov, 2017

学习分离非球形高斯混合物

本文提出了一种可以在多项式时间内确定高斯混合分布的组成部分的算法，其核心是 “距离集中” 结果，使用等周不等式，它们建立了根据混合分布生成的两个点之间的距离的概率分布的界限，同时还形式化了将高斯混合拟合到非结构化数据的最大似然问题。

Mar, 2005

高斯混合多项式可学习性的解决

该论文提出了一种基于高斯混合模型的数据学习算法，可用于密度估计、数据聚类、高斯混合参数估计等问题，同时考虑了高维情况下的实际问题。

Apr, 2010

学习平滑乘积分布混合模型：可识别性和算法

本研究提出了一种基于正交低秩张量分解的非参数混合模型理论，并研究了利用该理论恢复混合组分分布的问题。

Apr, 2019

分布的两阶段样本学习理论

该研究提出了一种简单有效的方法，将概率分布嵌入再应用岭回归算法来解决分布回归问题，同时证明该方法的稳定性和收敛速度，回答了 15 年来未解决的开放性问题，并涵盖了一系列相关的概率分布问题。

Feb, 2014