May, 2015

基于 Wasserstein 距离的数据驱动分布鲁棒优化：性能保证和可行重构

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TL;DR研究使用 Wasserstein metric 中有限训练数据集，构建球形分布空间来解决分布鲁棒优化问题，并阐述其在投资组合优化和不确定性量化等领域的实用性和性能保证。
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发现论文，激发创造
  • Wasserstein 分布鲁棒优化：机器学习中的理论和应用

    此论文介绍了基于 Wasserstein 分布鲁棒优化的数据驱动决策方法，能够解决样本有限、参数不确定的情况下，采用仅仅通过数据学习决策的问题，绕过测试样本不能涵盖所有情况的问题，具有良好的效果且容易计算。此方法对于分类、回归等基本学习任务有很好启示作用。

    Aug, 2019

  • 关于 Wasserstein Balls 上的线性优化

    该技术笔记证明了在温和条件下 Wasserstein 球是弱紧的，并提供了存在最优解的必要和充分条件。同时，如果 Wasserstein 球以离散参考度量为中心，则表征解的稀疏性。相比于现有文献，在短而精炼的证明下，说明了存在最优解的必要和充分条件在实际中容易验证。

    Apr, 2020

  • 使用 Wasserstein 度量的分布鲁棒优化分解算法

    本文研究了基于 Wasserstein 距离的分布鲁棒优化问题，将其归约为半无限规划问题，并提供了求解非线性模型的交换算法和凸情况下基于分离预言的中心割面算法，通过对分布鲁棒广义 logistic 回归模型的数字实验表明，该算法无论是在预测精度上还是在标准误差方面都表现得更好。

    Apr, 2017

  • Wasserstein 分布稳健随机控制：一种数据驱动的方法

    研究了一个基于 Wasserstein 分布的鲁棒控制策略问题，提出了一个可计算的值迭代算法和策略迭代算法，并通过动态规划和 Kantorovich 对偶理论的分析，在保证置信水平不降低的情况下，构造了一个多阶段性能保证和最优分布鲁棒控制策略。

    Dec, 2018

  • 分布鲁棒性逻辑回归

    本文提出了一种使用 Wasserstein 距离构建概率分布空间球体，并在此基础上最小化包含了经典和常见正则化逻辑回归的最坏情况期望对数损失函数的鲁棒分布逻辑回归模型，同时使用基于 Wasserstein 球的分布鲁棒方法计算分类器误分类概率的置信度上下边界。

    Sep, 2015

  • 通过 Wasserstein 分布稳健优化桥接贝叶斯和极小值均方误差估计

    提出了一种基于 Wasserstein 模糊集的分布鲁棒的最小均方误差估计模型，该模型可以被视为一个零和博弈，其中一个统计学家选择估计器，另一个虚构对手选择一个先验，通过最小化和最大化预期的平方估计误差来实现其目标。

    Nov, 2019

  • 关于 Wasserstein 球上数据驱动条件约束规划的逼近

    研究了三种分布鲁棒的机会限制规划的近似方案，并且在数据驱动的环境下表现得差别很大。其中一种方案采用条件风险价值的紧凑凸估计，并提供了一种新颖的解释方式。同时，他们的优劣无法相互比较。

    Jun, 2022

  • 具有 Wasserstein 不确定性集的强健性假设检验

    提出一种新的非参数假设检验框架，基于分布鲁棒优化，考虑接近经验分布的分布，旨在最小化最坏情况下的性能，具有较好的鲁棒性，应用于健康护理、在线变点检测和异常检测等领域，实验结果表明方法性能优越。

    May, 2021

  • 使用 Wasserstein 距离的分布鲁棒方法实现遗憾最优控制

    本文提出了一种基于分布鲁棒性的方法来控制线性离散动态系统，在随机加性干扰作用下具有二次成本。假设干扰过程的基础概率分布为未知的，但被认为位于给定的分布半径球中，用 Wasserstein 距离求得。在此框架中，设计了严格因果线性干扰反馈控制器来最小化最坏情况下期望遗憾。通过对最优运输问题的对偶理论建立，可将此遗憾最小化控制问题重新等价为一个可行的半定编程问题。该等效对偶公式还允许我们确定中心分布与最坏情况下分布之间的最坏情况下期望遗憾。

    Apr, 2023

  • 使用 Wasserstein 距离进行极小极大统计学习

    本论文基于 Wasserstein 空间的球体不确定性集合，提出了用于统计学习的极小极大框架，并证明了涉及原始极大似然问题的覆盖数特性的一般化界限。 作为一个具体的例子，我们为基于传输的域自适应问题提供了推广保证，其中源域和目标域分布之间的 Wasserstein 距离可以可靠地从未标记样本中估算。

    May, 2017