本文提出了一种基于分布鲁棒性的方法来控制线性离散动态系统，在随机加性干扰作用下具有二次成本。假设干扰过程的基础概率分布为未知的，但被认为位于给定的分布半径球中，用 Wasserstein 距离求得。在此框架中，设计了严格因果线性干扰反馈控制器来最小化最坏情况下期望遗憾。通过对最优运输问题的对偶理论建立，可将此遗憾最小化控制问题重新等价为一个可行的半定编程问题。该等效对偶公式还允许我们确定中心分布与最坏情况下分布之间的最坏情况下期望遗憾。

Apr, 2023

此论文介绍了基于 Wasserstein 分布鲁棒优化的数据驱动决策方法，能够解决样本有限、参数不确定的情况下，采用仅仅通过数据学习决策的问题，绕过测试样本不能涵盖所有情况的问题，具有良好的效果且容易计算。此方法对于分类、回归等基本学习任务有很好启示作用。

Aug, 2019

研究使用 Wasserstein metric 中有限训练数据集，构建球形分布空间来解决分布鲁棒优化问题，并阐述其在投资组合优化和不确定性量化等领域的实用性和性能保证。

May, 2015

该研究论文介绍了一个分布鲁棒的随机控制范式，能够容纳对分布内可能的自适应敌对扰动的噪声进行考虑，在给定的模糊集合内。通过对两种敌对模型的研究，我们揭示了在不同的动态规划方程下的最优有限样本极小化率，以实现对连续状态下健壮价值函数的统一学习，考虑由 f_k - 散度和 Wasserstein 距离定义的模糊集合。最后，我们展示了我们的框架在各种真实世界环境中的适用性。

Jun, 2024

提出了一种利用 Wasserstein 距离的分布鲁棒优化方法，用于解决环境不匹配的问题，并提供了理论分析和实证验证。

Sep, 2023

研究了三种分布鲁棒的机会限制规划的近似方案，并且在数据驱动的环境下表现得差别很大。其中一种方案采用条件风险价值的紧凑凸估计，并提供了一种新颖的解释方式。同时，他们的优劣无法相互比较。

Jun, 2022

我们提出了一种新的 $Q$-learning 算法，用于解决分配鲁棒的马尔可夫决策问题。我们证明了算法的收敛性，并提供了几个示例来说明我们算法的可处理性以及考虑分布稳健性在解决随机最优控制问题时的好处，尤其是在实践中估计的分布出现错误时。

Sep, 2022

研究分布鲁棒平均误差估计问题，提出分布鲁棒 Kalman 滤波器以对抗模型风险，使用非凸的 Wasserstein 不确定性集合中的正态分布，通过可行的凸规划以 Frank-Wolfe 算法计算方向搜索子问题的解。我们展示了最优估计器和最不利分布构成了一种纳什均衡。

Sep, 2018

研究了采用分布鲁棒优化方法（distributionally robust optimization，DRO）来推断个性化治疗规则（individualized treatment rules，ITRs）的估计器在新设置中的应用，包括 Wasserstein distance-based ambiguity characterizations 和其在目标人群中的理论表现的评估。这个方法在目标人群中优于传统的策略。

May, 2022

提出了一种基于 Wasserstein 模糊集的分布鲁棒的最小均方误差估计模型，该模型可以被视为一个零和博弈，其中一个统计学家选择估计器，另一个虚构对手选择一个先验，通过最小化和最大化预期的平方估计误差来实现其目标。

Nov, 2019