May, 2015

通过低秩和稀疏矩阵分解实现鲁棒旋转同步

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TL;DR该研究提出了一种针对 3D 点集和运动结构中出现的旋转同步问题的低秩和稀疏矩阵分解及最小化策略 R-GoDec，并在模拟和实际数据中对其性能进行验证，实验结果表明 R-GoDec 是最快的鲁棒性算法之一。
发现论文，激发创造
  • 基于深度矩阵分解的旋转同步

    本文研究了利用深度神经网络进行矩阵分解的方法来实现旋转同步，从而使得相对位置转化为绝对位置。实验表明该方法在大多数场景下具有与最佳竞争者相当的准确性，并且工作在较弱的假设下。

    May, 2023

  • 鲁棒同步的精确稳定旋转恢复

    该研究提出了一种基于特殊正交群上的同步问题，该问题包括从它们成对比率的噪声测量中估计一组未知的旋转。它的最小二乘解可以通过谱松弛或半定规划来近似，其具有类似于 Max-Cut 的近似算法。该研究通过提出偏差平方和的罚函数来弱化其次方项，并引出了一种求解该问题的凸优化方法，同时在特定噪声模型下，证明了其稳定性并得到了相位转变行为的模拟结果。

    Nov, 2012

  • 图上正交矩阵同步的分布式方法

    本文讨论如何在有向图上实现正交矩阵的同步化问题，提出了两种新算法，分别适用于对称图和非对称图，并经过数值模拟验证了其效果。

    Jan, 2017

  • 背景 / 前景分离的低秩加法矩阵分解：与大规模数据集的比较评估综述

    该论文综述了基于低秩矩阵和稀疏矩阵分解的鲁棒子空间学习和跟踪算法，对现有算法进行了测试和排名，结果表明有 32 种不同的鲁棒子空间学习 / 跟踪方法在背景 / 前景分离中有不同的表现。

    Nov, 2015

  • 通过二次规划实现强大的群同步

    提出了一种新的二次规划公式，用于估计组同步中的数据损坏程度，并使用这些估计值来解决此问题。该方法利用了组的循环一致性，并将其称为结构一致性的检测和估计（DESC）。该公式具有多种优点，例如可以容忍高达信息论界限的数据损坏，不需要好的初始化，具有简单的解读，并且在一些温和的条件下，我们的目标函数全局最小值恰好恢复数据损坏程度。我们在旋转均值的合成和真实数据实验中展示了该方法的竞争准确性。

    Jun, 2022

  • SE (3) 中的谱运动同步

    探讨了运动同步（平均）问题，提出了基于谱分解的简单闭式解决方案，可直接在刚体运动流形 SE (3) 上工作，实验结果表明其在精度和速度方面比现有方法都有所提高。

    Jun, 2015

  • 利用随机性发现结构：构造近似矩阵分解的概率算法

    本文介绍了一种用于构建随机算法的模块化框架，以进行矩阵分解，通过随机抽样识别矩阵的大部分内容，并将输入矩阵压缩到子空间，这种方法在精度、速度和鲁棒性方面都比传统方法更具优势，能够更好地解决大数据集合的问题。

    Sep, 2009

  • 用于矩阵分解的秩稀疏不协调性

    本文采用基于凸优化的方法，通过最小化矩阵的 $l_1$ 范数和核范数的线性组合，将一个矩阵分解为它的稀疏和低秩部分。我们提出了一种新的概念来表征稀疏矩阵和其行列空间之间的不确定性原理，并用它来确定精确恢复的充分条件，同时提出了一些仿真结果。

    Jun, 2009

  • ReSync：基于黎曼次梯度的强鲁棒性旋转同步

    ReSync 是一种基于 Riemann 子梯度的算法，用于解决在各种工程应用中出现的稳健的旋转同步问题，它通过对旋转群进行最小二乘优化求解旋转，并可以在满足一定条件下线性收敛至真值旋转。

    May, 2023

  • 张量方法与矩阵方法：针对块稀疏扰动的鲁棒张量分解

    本文提出一种新的非凸迭代算法，可以将张量分解为低秩部分和稀疏部分，在低秩 CP 分解和残差的硬阈值处理之间交替进行，可处理具有一个更高程度扰动的稀疏张量，应用于视频中的活动检测任务。

    Oct, 2015