Jul, 2015

在最小假设下的盲反卷积中的可识别性与稳定性

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TL;DR本文研究了盲反卷积问题在信号和滤波器无任何假设下不唯一的情况。通过引入子空间假设或稀疏假设，可以降低搜索空间并得到唯一解。本文提出了一种与信息论极限相关的模型，建议用于处理一般情况下的盲反卷积问题，并指出了应该达到的样本复杂度。通过分析采用概率分布归一化的基 / 帧的情况下，本文发现解的稳定性得到了保证。
blind deconvolutionsubspace constraintssparsity constraintssample complexityunique solution
发现论文，激发创造
  • 从子采样卷积中盲恢复稀疏信号

    本文提出了一种基于稀疏模型和锥约束的迭代算法，以实现盲卷积问题中的性能保证。在这个先验的基础上，该算法在接近最优样本复杂度的情况下实现了盲卷积问题的拟合精度。

    Nov, 2015

  • 稀疏盲反卷积中的结构局部极值

    该研究针对短且稀疏的盲退卷积问题，将其作为一个在球面上的非凸优化问题，通过一个简单的初始化方法和逃离严格鞍点的下降算法，在特定条件下能达到接近真实卷积核的效果。

    Jun, 2018

  • 对于双线性逆问题的最优可加性条件及其在退卷积问题的可标识性应用

    本篇论文研究带有稀疏性和子空间约束的双线性逆问题的可辨识性，证明当测量次数符合一定的上确界条件时，此类映射均可唯一还原；同时利用代数几何证明此上确界是最小的，应用于反卷积问题中获得了最优化的可辨识条件。

    Mar, 2016

  • 利用线性预测进行欠完备盲子空间卷积

    本文提出了一种对盲子空间去卷积问题（BSSD）的新解决方案，通过线性预测将原始的欠完备 BSSD 任务简化为独立子空间分析（ISA），以揭示隐藏的组件。且通过数值模拟得出，该方法可以在较少的样本数下实现高质量的估计，并且可以处理更深的时间卷积。

    Jun, 2007

  • 使用凸规划进行盲反卷积

    本文研究了从环形卷积中恢复两个长度为 L 的未知向量 w 和 x 的问题，将其转化为低秩矩阵恢复问题，通过核范数最小化方案，利用线性测量准确地解卷积问题并降低通信中的盲目估计。

    Nov, 2012

  • 二次反问题中可辨识的缩放律

    本文提出了一种用于一般锥形约束双线性逆问题可识别性分析的统一灵活的方法，利用通过 lift 方式与低秩矩阵恢复的联系。我们针对三类信号分布开发了确定性可识别性条件，并考虑了其在实践中的满足情况。同时，我们展示了利用秩二零空间特征进行盲反卷积问题变异的数值实验，并证明了我们的方法提供了可识别性的良好估计。

    Feb, 2014

  • 贝叶斯盲卷积再审视

    论文介绍一种通过重新定义罚函数的方式将变分贝叶斯方法映射为非标准的极大后验概率问题，并展示这种方法的先进性，解释其成功的原因，并提供了严格的选择最佳图像先验的标准。

    May, 2013

  • 非凸优化快速、强健和可靠的盲反卷积

    研究了如何从卷积中恢复出两个信号 $f$ 和 $g$，提出了一种基于梯度下降的算法，能够高效、稳健地恢复 $f$ 和 $g$，并给出了一定子空间条件下的严格恢复保证。

    Jun, 2016

  • 盲压缩感知

    介绍了盲压缩感知的概念，提出了三种可能的基稀疏性约束，并证明了唯一性条件及提出了检索解决方案的简洁方法。在唯一性条件下，只要信号足够稀疏，我们的方法可以通过模拟实现类似于依赖于稀疏基先验知识的标准压缩感知的结果，这提供了一个适用于所有稀疏信号的通用采样和重构系统，无需了解稀疏基，只需满足本文中提出的条件和约束即可。

    Feb, 2010

  • 凸混合问题的尖锐恢复界限及其应用

    本文提出并分析了一种基于凸优化的框架，用于解决混合问题，并介绍了一种随机信号模型，以确保两个结构不互相关，即呈一般性定向。应用包括使用凸混合方法消除低秩矩阵中的稀疏损坏。

    May, 2012