本文提出了一种基于稀疏模型和锥约束的迭代算法，以实现盲卷积问题中的性能保证。在这个先验的基础上，该算法在接近最优样本复杂度的情况下实现了盲卷积问题的拟合精度。

Nov, 2015

本文提出一种可解决非实际某些实例的短稀疏反卷积问题的算法，并将该理论的关键思想用于开发出对于多个应用领域的数据表现良好的实用算法，同时提出了缓解实际问题中不良条件带来的挑战的启发式方法。

Aug, 2019

研究了如何从卷积中恢复出两个信号 $f$ 和 $g$，提出了一种基于梯度下降的算法，能够高效、稳健地恢复 $f$ 和 $g$，并给出了一定子空间条件下的严格恢复保证。

Jun, 2016

本文研究了从环形卷积中恢复两个长度为 L 的未知向量 w 和 x 的问题，将其转化为低秩矩阵恢复问题，通过核范数最小化方案，利用线性测量准确地解卷积问题并降低通信中的盲目估计。

Nov, 2012

提出一种在竞争性情况下能够保证精确复原的非凸算法，它具有计算效率更高的额外优势，可应用于无线通信中的物联网。

Mar, 2017

本文研究了盲反卷积问题在信号和滤波器无任何假设下不唯一的情况。通过引入子空间假设或稀疏假设，可以降低搜索空间并得到唯一解。本文提出了一种与信息论极限相关的模型，建议用于处理一般情况下的盲反卷积问题，并指出了应该达到的样本复杂度。通过分析采用概率分布归一化的基 / 帧的情况下，本文发现解的稳定性得到了保证。

Jul, 2015

本研究提出了一种基于光滑逼近的 l1/l2 函数的新罚函数，并开发了一种基于 proximal 的算法来解决涉及此函数的变分问题，并得出了理论收敛结果。通过与最近的交替优化策略进行比较，我们展示了我们方法在地震数据盲解卷积中的有效性。

Jul, 2014

论文介绍一种通过重新定义罚函数的方式将变分贝叶斯方法映射为非标准的极大后验概率问题，并展示这种方法的先进性，解释其成功的原因，并提供了严格的选择最佳图像先验的标准。

May, 2013

使用重点理论工具，在 Wasserstein 空间中进行局部收敛分析和扰动镜像下降分析，通过将度量离散化并运行非凸梯度下降来解决衡量函数的稀疏性惩罚问题，实现全局优化算法，其复杂度与凸多项式相比在所期望的精度下具有 log（1/ε） 的比例关系

Jul, 2019

我们提出了一种用于未知块结构下任意线性变换的块稀疏凸信号重建方法，它是现有方法 LOP-𝓁₂/𝓁₁的一种推广，能够在不可逆变换下重建具有块稀疏性的信号。我们提供了解决该方法的迭代算法，并给出了收敛到最优解的条件。数值实验验证了该方法的有效性。

Jan, 2024