几何感知深度变换

ICCVSep, 2015

Geometry-aware Deep Transform

Jiaji Huang, Qiang Qiu, Robert Calderbank, Guillermo Sapiro

TL;DR该文章提出了一种新的深度学习目标公式，在小训练集合的情况下能够使得其学习到的深层网络具有较好的泛化能力，同时介绍了一种基于几何感知的深度转换技术，从而实现了非线性、具有鲁棒性的特征转换，该方法在合成和真实数据方面表现良好，并支持所提出的框架使用 (K,ε)- 鲁棒性分析。

Abstract

Many recent efforts have been devoted to designing sophisticated deep learning structures, obtaining revolutionary results on benchmark datasets. The success of these deep learning methods mostly relies on an enormous volume of labeled training samples to learn a huge number of paramet

deep learning generalization ability metric learning small training set robust feature transform

发现论文，激发创造

利用几何度量实现网格不变的三维生成深度学习

该论文提出了一种可以处理不同参数化的、基于核的计量的网络架构，可以用于人脸的生成学习任务。

Jun, 2023

几何深度学习：网格、群、图、测地线和规范

通过统一的几何原理，深度学习可以更好地揭示基本规律，提供数学框架来研究卷积神经网络、循环神经网络、图神经网络和变压器网络等神经网络，且可以将物理学知识结合到神经网络结构中，从而提供了未来神经网络结构的原则性方法。

Apr, 2021

几何深度学习：超越欧几里德数据

本文主要探讨了几种几何深度学习问题以及目前存在的解决方案、主要困难、应用和未来研究方向。这些问题涉及非欧几里得域，需要使用结构化的深度神经模型来解决。

Nov, 2016

利用几何变换的深度异常检测

针对图像异常检测问题，提出了使用多分类模型进行训练，鉴别几十种几何变换特征以有效识别异常图像的新算法，并进行了大量实验证明了其超越现有方法的优势。

May, 2018

深度变换不变聚类

本研究基于深度学习，提出了新的图像聚类方法，通过学习图像变换并在图像空间直接进行聚类，并可以轻松处理聚类中的不变性，实现了对聚类中心和聚类分配的解释性。研究表明，该方法在标准图像聚类基准测试中具有极高的竞争性和前景性。

Jun, 2020

大规模神经网络几何鲁棒性的验证

研究通过 GeoRobust 在深度神经网络上实现几何变换的鲁棒性分析，并提供了基于 Lipschitz 理论的最坏情况变换证明保证。我们还发现，在 ImageNet 分类器上，增加深度比增加宽度更有益于提高网络的几何鲁棒性。

Jan, 2023

度量嵌入的半监督深度学习

本文提出了一种基于深度度量嵌入的半监督学习算法，利用少量标注数据和无标注数据的相对距离关系约束，得到在欧氏空间内区分力强的分类器，并可用于基于最近邻分类的应用。

Nov, 2016

使用深度神经网络学习不变的黎曼几何表征

本文提出了一种面向流形训练深度神经网络的通用框架，利用切空间和指数映射，将最终输出元素在 Riemann 流形上的深度神经网络的训练问题转化为当前深度学习研究的问题，在多类图像分类和人脸图像回归上显示出改进后的性能。

Aug, 2017

使用混合模型 CNN 对图和流形进行几何深度学习

这篇论文提出了一个以卷积神经网络为基础的统一框架，以推广 CNN 的应用领域到非欧几里得结构的数据，如图形和流形，并且发现这个框架可以在图像、图形和三维形状分析的标准测试中取得更好的性能。

Nov, 2016

Deep Sets

研究设计用于基于集合的机器学习任务模型的问题，提出一种特殊结构的函数族，设计可以在未监督和监督学习任务中应用的深度网络架构，并演示了在人口统计估计，点云分类，集扩展和异常检测等任务上的应用。

Mar, 2017