研究了当测量矩阵从一个酉矩阵中随机子采样时的生成式压缩感知，提出了一个改进的样本复杂度的模型适应采样策略，利用非均匀随机采样分布提出了新的理论恢复保证，并优化采样分布以最小化所需测量数目，并验证了 CelebA 数据集上的恢复实验的性能。

Oct, 2023

提出一种新的稀疏信号重构方法 —— 子空间追踪算法，该算法具有较低的计算复杂度，能够在稀疏信号情况下实现精确的重构，同时能够在噪声环境下实现较低的重构误差。

Mar, 2008

这篇论文介绍了一种基于学习的框架，用于优化针对特定重建规则和解剖学的 MRI 子采样模式，在噪声和无噪声情况下，通过访问代表性的训练信号集合，并搜索一种在该集合中的平均表现良好的采样模式，我们提出了一种参数自由的贪婪掩模选择方法，并通过统计学习理论严谨地证明了该框架的正确性。

May, 2018

本文探讨了非线性结构化信号模型的采样问题。我们发展了一种通用的框架，用于从给定的样本集合中稳健且高效地恢复这样的信号，特别关注 $x$ 可以表示为 $k$ 个子空间之和的情况。我们提出了一个混合 L2/L1 程序进行块稀疏向量恢复，并提出了一个基于块限制等距性条件的等效性条件，若满足该条件，可以确保恢复原始信号，并证明了我们的方法在存在噪声和建模误差的情况下具有稳定性。

Jul, 2008

通过仅有的少数线性测量，使用稀疏信号和正交矩阵 U，应用 ell_1 最小化可以恢复信号 x^0，前提是测量次数超过指定阈值，并且实验表明其几乎是最优的。

Nov, 2006

提出了一种新算法，用于从子采样测量中无监督地学习稀疏表示并估计用于从稀疏编码线性重构信号的参数，进一步证明该算法在数据压缩方面效率与压缩采样的最近方法相当，同时演示在堆叠多层或在欠完备或过完备情况下应用时该算法的鲁棒性，该算法能够解释大脑中接收通过纤维瓶颈的子采样输入的神经群体如何形成连贯的响应特性。

Nov, 2010

该论文研究了对一组 $n$ 个时间域样本的小型随机子集中的谱稀疏信号的恢复问题，声称使用一种名为结构化矩阵完成（EMaC）的新算法，该算法通过核范数最小化的方式，通过把数据排列成低秩增强形式来进行恢复，并展示了其对低秩多重 Hankel 或 Toeplitz 矩阵的恢复能力。

Apr, 2013

研究了压缩感知中稀疏解的求解问题，提出一种基于 L1 - 范数和半定规划的解法，对于块稀疏向量能找到最稀疏的解，该方法具有多项式时间复杂度。

Mar, 2008

首次提出了一种新的增强矩阵完成（EMaC）算法，它使用多倍 Hankel 结构将数据排列成低秩增强形式，能够恢复具有谱稀疏性的对象，其底层频率可以在单位圆中具有任何值，该算法对有限噪声和超分辨率具有去噪和应用优势。

Apr, 2013

本文利用压缩感知理论，提出了一种用于磁共振成像的稀疏采样模式学习方法，通过只有 7 个样本对的监督学习方法训练，可以在测试数据上取得较高重建质量。

Jun, 2019