本文提出一种基于 Logarithm-Determinant 的等级逼近方法，用于子空间聚类应用，并开发有效的优化策略，以实现收敛到一个稳定点，并在人脸聚类和运动分割任务方面比目前最先进的子空间聚类算法具有更好的效果。

Aug, 2015

本文提出了一种基于变分近似的经验贝叶斯程序，用于低秩矩阵估计，与核范数不同的是，该方法保留了很多有用约束下与秩函数相同的全局最小点估计。该方法适用于广泛的低秩学习应用，特别是强健主成分分析问题（RPCA）。

Aug, 2014

本文研究了在满足给定的线性等式约束的前提下寻找一个满足最小秩的矩阵的问题，证明在线性变换满足一定的保型性条件下，可以通过解决一个凸优化问题来恢复最小秩解，即在给定仿射空间上，通过最小化核范数来建立几个随机方程整体满足保型性条件，进而将基数最小化的概念推广到秩最小化上。

Jun, 2007

研究了鲁棒主成分分析方法在矩阵恢复中的应用，提出了一种比核范数更紧的非凸秩逼近方法，并且设计了一种高效的基于增广拉格朗日乘子法的优化算法。实验结果表明，该方法在精度和效率方面优于现有的最先进算法。

Nov, 2015

本文提出了一种新颖的排序逼近方法来提高 Top-N 推荐系统的性能，其中逼近误差是可控的，实验结果表明该方法显著提高了 Top-N 推荐的准确性。

Feb, 2016

利用核范数正则化寻找结构化低秩矩阵的问题，我们采用线性映射来编码结构，并提出了一种更有效的方法，与同类方法相比，该方法在迭代次数和计算成本上都有所改善，并在随机系统实现和光谱压缩感知问题中表现出色。

Sep, 2015

该论文研究了计算两个实矩阵乘积的近似算法，提出了核秩的概念，并应用于线性低维嵌入中，使得任何核秩有界的欧几里得点集能够在独立于输入维度的投影空间上实现加性误差保证。

Mar, 2014

本文提出了固定点迭代算法和 Bregman 迭代算法来解决核范数最小化的问题，并证明了前者的收敛性。通过使用同伦方法和近似奇异值分解过程，我们得到了一个非常快速，鲁棒和强大的算法，称为 FPCA（具有近似 SVD 的固定点连续化），它可以解决非常大的矩阵秩最小化问题。在随机生成和真实矩阵完成问题方面的数值结果表明，这个算法比如 SDPT3 等半定规划求解器更快，且能提供更好的恢复性能。在在线推荐，DNA 微阵列数据集和图像修复问题上的数值实验证明了我们算法的有效性。

May, 2009

本文提出了一种使用 LogDet 函数来近似低秩表示和相似矩阵构造的方法，并利用 Augmented Lagrange Multipliers 进行优化，该方法在运动分割和人脸聚类数据上的实验结果表明其优于当前先进的子空间聚类算法。

Jul, 2015

本文提出了一种基于截断的异性低秩正则化方法，通过使用功率方法逼近奇异值分解以提高计算效率，相比于传统核范数正则化方法，实验结果表明所提出的方法在矩阵补全领域有更快的速度和更高的准确率。

Dec, 2015