Jul, 2015

基于对数行列式秩最小化的子空间聚类应用

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TL;DR本文提出了一种使用 LogDet 函数来近似低秩表示和相似矩阵构造的方法，并利用 Augmented Lagrange Multipliers 进行优化，该方法在运动分割和人脸聚类数据上的实验结果表明其优于当前先进的子空间聚类算法。
low-rank matrixlogdet functionsubspace clusteringaugmented lagrange multipliersspectral clustering
发现论文，激发创造
  • 平滑秩近似算法鲁棒子空间聚类

    本文提出一种基于 Logarithm-Determinant 的等级逼近方法，用于子空间聚类应用，并开发有效的优化策略，以实现收敛到一个稳定点，并在人脸聚类和运动分割任务方面比目前最先进的子空间聚类算法具有更好的效果。

    Aug, 2015

  • 基于更严格的秩近似的鲁棒子空间聚类

    本文介绍了一种基于反正切函数的更紧密逼近秩函数的方法，并使用它来解决具有挑战性的子空间聚类问题，并开发了一种基于增广拉格朗日乘数方法的有效优化过程。实验结果表明，所提出的方法对于秩逼近问题十分有效。

    Oct, 2015

  • 高斯过程内核学习的可伸缩对数行列式

    提出了利用 Chebyshev、Lanczos 和代理模型的随机估计方法，从只有快速矩阵 - 向量乘法（MVM）的情况下，估计大小为 $n imes n$ 的正定矩阵及其导数的对数行列式。这种方法可以有效地解决 Gaussian process 等问题中的矩阵计算问题。研究发现，在 Chebyshev 和 Lanczos 中，Lanczos 通常优于 Chebyshev，而采用代理方法的速度快且准确。

    Nov, 2017

  • 大规模随机 Chebyshev 拓展下的对数行列式计算

    该研究提出了一种线性时间随机算法，利用随机迹逼近和 Chebyshev 多项式扩展来近似大规模正定矩阵的对数行列式，该算法在计算数百万个变量的矩阵的对数行列式时，可以以比 Cholesky 分解和 Schur 完成快几个数量级的时间提供非常高精度的解决方案。

    Mar, 2015

  • 一种用于近似对称正定矩阵对数行列式的随机算法

    本文介绍了一种新的算法，可以快速地近似计算对数行列式， 并且通过实验证明了该算法在处理大矩阵时具有良好的效率。

    Mar, 2015

  • 高效的结构化矩阵秩最小化

    利用核范数正则化寻找结构化低秩矩阵的问题，我们采用线性映射来编码结构，并提出了一种更有效的方法，与同类方法相比，该方法在迭代次数和计算成本上都有所改善，并在随机系统实现和光谱压缩感知问题中表现出色。

    Sep, 2015

  • 高维高斯分布样本协方差矩阵对数行列式定律与微分熵最优估计

    本文研究了高维条件下多元高斯分布的差分熵、协方差矩阵的对数行列式的最优估计问题，建立了样本协方差矩阵对数行列式的中心极限定理，并给出了估计器的收敛率和局限性。

    Sep, 2013

  • 快速低秩矩阵学习与非凸正则化

    本文提出了一种基于截断的异性低秩正则化方法，通过使用功率方法逼近奇异值分解以提高计算效率，相比于传统核范数正则化方法，实验结果表明所提出的方法在矩阵补全领域有更快的速度和更高的准确率。

    Dec, 2015

  • 一种基于经验贝叶斯方法的非凸秩最小化算法

    本文提出了一种基于变分近似的经验贝叶斯程序，用于低秩矩阵估计，与核范数不同的是，该方法保留了很多有用约束下与秩函数相同的全局最小点估计。该方法适用于广泛的低秩学习应用，特别是强健主成分分析问题（RPCA）。

    Aug, 2014

  • 矩阵对数的半正定逼近

    本研究介绍基于半定优化算法的矩阵对数的近似方法，并符合操作凹性质，适用于研究涉及矩阵对数和相关函数的凸优化问题，如量子相对熵。

    May, 2017