该文利用群表示论和可线性转换的可视化表示概念，证明了任何这种表示都等价于基本不可约表示的组合，并表明在受限条件下，不可约表示是相互独立的。在部分可观察性下，需要对可转换线性的潜在表示执行推理。此想法在利用三维转动群 SO（3）的潜在表示的旋转 NORB 对象的模型中得到了演示。

Dec, 2014

本文提出了一种严谨和系统的方法来量化任何分类器对几何变换的不变性，并使用该方法证明了数据增强对学习不变性的重要性，以及卷积神经网络深度增加时不变性的增加。该方法可应用于评估和比较分类器的不变性，并有助于改进现有分类器的不变性。

Jul, 2015

该论文提出了一种考虑生成模型的几何特性的算法，它可以使得在潜变量表示中使用简单的聚类算法更加有效，同时提出了一种新的用于建模变分自编码器中不确定性的架构。实验表明，此算法能够反映数据的内部结构。

Sep, 2018

研究了深度生成模型所学习的流形的黎曼几何，并提出了计算测地线和沿流形路径平行传递切向量的算法，发现这些模型学习的流形近似于零曲率，并探讨了这种现象的实际影响。

Nov, 2017

本文主要介绍了强化对比学习得到的表示的不变性的方法，通过引入新的正则化器、特征平均法和可微分生成过程，对旋转等变性进行限制和控制，提高了表示在后续任务中的表现和鲁棒性。

Oct, 2020

本文研究对象识别中不变表示的泛化性，经过广泛实验，我们证明了不变模型学习到的非结构化潜在表示对分配偏移具有鲁棒性，因此使不变性成为有限资源环境中训练的理想属性。

Apr, 2023

该论文提出了一种将基于实例和空间差异的对比学习相结合的简单而有效的方法，在训练的中间层次中表示对象明显地预测对象地标，通过空间对比学习进一步提高匹配和少量样本标志物回归任务的性能。该方法优于现有同类方法，并在标志物学习的标准基准测试以及该论文提出的新挑战上得到了验证。

Jun, 2020

本文探讨了图像表示的数学属性，如同变性，不变性和等价性等，提出了多种方法来实现这些属性，并应用到流行的表示中来揭示其结构的有益方面。

Nov, 2014

从二维图像中学习关于三维世界的知识是计算机视觉中的一个基本问题，本文提出了一种学习三维表示的算法，满足几何一致性约束，并在三个姿态预测任务中取得了 SOTA 结果。

Jul, 2023

本文提出了一种自我监督的学习方法，通过向嵌入空间添加额外的几何结构以获得更有意义的数据差异性表示，并引入等变目标使旋转操作在球面嵌入空间上的表现更佳，从而取得了更好的性能表现。

Jun, 2023