连续时间随机过程的期望传播

Dec, 2015

Expectation propagation for continuous time stochastic processes

Botond Cseke, David Schnoerr, Manfred Opper, Guido Sanguinetti

TL;DR通过 Bayesian 框架和变分近似推断将离散时间观察和连续时间约束转化为在扩散过程的轨迹上的后验测量逆问题，同时使用化学朗之万方程将此逼近推广到广泛的离散状态马尔可夫跳跃过程中，取得了计算效率高和逆问题的较好逼近的实验结果。

Abstract

We consider the inverse problem of reconstructing the posterior measure over the trajec- tories of a diffusion process from discrete time observations and continuous time constraints. We cast the problem in a bayesian f

diffusion process bayesian framework variational approximate inference markov jump processes chemical langevin equation

发现论文，激发创造

熵匹配用于马尔可夫跳过程的期望传播

本研究论文解决了潜在连续时间随机过程的统计推断问题，提出了一种新的可行的推断方案，基于熵匹配框架，并应用于化学反应网络的建模和参数估计。

Sep, 2023

随机微分方程的近似贝叶斯学习

使用高斯过程作为灵活的模型并使用高斯过程回归直接从稠密数据集中计算估计，开发出一种非参数方法来估计随机微分方程组中的漂移和扩散函数，并开发了一种近似的期望最大化算法来处理稀疏观察之间的未观察到的潜在动态。

Feb, 2017

使用引导式方法的贝叶斯估计多维扩散过程离散观测

本文提出了一种新的框架来解决扩散过程参数估计中存在的难题，并将其应用于 Markov 链蒙特卡罗法中的数据扩充。该方法使用了一种基于随机游走的 Metropolis-Hastings 采样器来更新扩散程的参数，成功地解决了先前方法中的困难点。

Jun, 2014

带有变分 Wishart 扩散的随机微分方程

本文提出了一种贝叶斯非参数推断随机微分方程的方法，该方法可用于回归任务和连续时间动态建模，强调微分方程的随机部分，利用 Wishart 过程对其进行建模，同时提出了半参数化方法，可以应用于高维模型的建模，成功地模型化了具有条件异方差噪声的潜在和自回归时间系统，实验证明建模扩散通常可以提高性能，并且微分方程中含有的随机性对于避免过拟合是必不可少的。

Jun, 2020

连续时间切换动态系统的马尔可夫链蒙特卡罗方法

该文提出了一种基于马尔科夫链蒙特卡罗方法的新型推断算法，用于在连续时间模型中获得精确的后验过程的样本，实现了贝叶斯参数估计，并估计了扩散协方差。

May, 2022

离散和连续状态空间的桥梁：在时间连续的扩散模型中探索埃伦费斯特过程

通过研究时态连续的马尔可夫跳跃过程和离散状态空间下的状态连续扩散过程之间的对应关系，本研究桥接了离散和连续状态空间，并提出了一种直接与去噪评分匹配相关的马尔可夫跳跃过程的时态逆过程训练算法。

May, 2024

基于矩的变分推断在马尔可夫跳跃过程上的应用

本文提出了基于矩的变分推断作为一种灵活的框架，用于近似光滑的潜在马尔可夫跳跃过程，并将满足一定条件的所有过渡划分为几个类别，该方法在参数推断中具有应用前景。

May, 2019

随机微分方程的黑匣子变分推理

本文介绍了一种使用欧拉 - 马鲁雅马方法对扩散过程离散化，并应用变分推断方法共同学习参数和扩散路径的方法。这种方法使用平均场变分近似参数后验分布，并引入递归神经网络来近似参数条件下扩散路径的后验分布，所得结果可用于具有轻微调整需求的任何 SDE 系统，并在短短几个小时内产生准确的参数估计。

Feb, 2018

连续时间贝叶斯网络的均场变分近似

本文介绍了一种基于 Markov 过程的 mean field variational approximation 方法，用于近似描述 Continuous-time Bayesian networks 中的概率分布，并提供了较好的推断和学习效果。

May, 2012

神经马尔可夫跳进程

本文提出了一种基于神经常微分方程的变分推断算法，在 Markov 跳跃过程中通过学习神经连续时间表示来近似后验分布，相比于 Monte Carlo 和期望最大化方法具有更高效的性能。

May, 2023