- AAAI缺失数据填补和传导学习的多项式矩阵补全
本文提出一种新方法，在低维数据内部的情况下，通过对基于多项式的生成的矩阵的秩进行最小化，使用内核技巧结合松弛约束的目标函数的新公式，快速恢复高秩或完全秩的矩阵中的缺失条目，并且这一方法在维度较高时具有很好的性能。
- 低秩矩阵补全：当代综述
本文为低秩矩阵补全问题提供了最新的调查，对最新的 LRMC 技术进行了分类和详细说明，讨论了 LRMC 技术使用时需要考虑的问题，并介绍了基于卷积神经网络的 LRMC 算法，最后介绍了最新 LRMC 技术的恢复性能和计算复杂性。希望本文对初 - 非凸矩阵恢复中不存在虚假局部极小值的尖锐保质区间界
本文引入证明技巧，针对 rank-1 矩阵恢复问题，证明当受限等距特性常数 delta 小于 1/2 时，不存在伪局部极小值，并且任何收敛到二阶最优性的下降算法可以保证精确恢复。
- 迭代重新加权偏最小二乘调和平均用于低秩矩阵恢复
本文提出了谐波均值迭代加权最小二乘（HM-IRLS）算法，应用于从不完整的线性观测中恢复秩为 r 的矩阵 X，通过一系列低复杂度的线性问题求解，以优化非凸的 Schatten-p 准范罚项，以提高低秩性。HM-IRLS 算法具有三个主要优势 - 不完整观测下低秩矩阵恢复概述
本文综述了利用低秩结构在信号处理和机器学习中进行矩阵恢复的现代方法，重点介绍了实践中最常用的算法，这些算法的现有理论保证以及这些技术的代表性实践应用。
- 非凸秩近似实现的鲁棒 PCA
研究了鲁棒主成分分析方法在矩阵恢复中的应用，提出了一种比核范数更紧的非凸秩逼近方法，并且设计了一种高效的基于增广拉格朗日乘子法的优化算法。实验结果表明，该方法在精度和效率方面优于现有的最先进算法。
- MM球面上完整词典恢复：利用黎曼信赖域方法进行恢复
本文中，我们提出了一种基于流形优化的 Riemann 信任域算法来有效恢复具有特定几何结构的矩阵材料，在字典学习，稀疏表征和现代信号处理和机器学习等各种应用中取得了显著的效果，并且解决了稀疏列下矩阵恢复的难题。
- MM球面上的完整字典恢复 I：概述和几何图像
研究矩阵恢复的问题，探讨了通过优化解决该问题的方法，证明了当稀疏度为 $O (n)$ 时，算法具有恢复原始矩阵的能力，并提供了实现该方法的最新算法。
- 低秩矩阵恢复的黎曼优化保证
本文研究了低秩矩阵恢复的一类黎曼优化算法，证明了当感知算子的受限等距常数小于 Cκ/√r 时，算法能够从几乎最小的测量中恢复低秩矩阵。
- 球上的完整字典恢复
本文利用一种 Riemannian 信任域算法解决了矩阵恢复和字典学习问题，通过几何结构证明了算法的有效性，同时为非凸回收结构的其他问题提供了启示。
- 少样本字典学习与矩阵集中
本文阐述了在 $X$ 近似为稀疏随机矩阵时，通过 $l_1$ 稠密算子范数集中定理和 Bernstein 不等式来实现 $A$ 和 $X$ 的微弱恢复的方法，并探讨了在其他情况下此方法的适用性。
- 基于平方和方法的字典学习和张量分解
本文提出了一种新的方法用于词典学习即稀疏编码的问题，其中，算法能够在噪声张量分解方面解决任意泊松（Poisson）噪声情况，并且本算法同样适用于具有更高的稀疏度，并且基于一个使用和分析半正定规划的 Sum of Squares 层次结构的新 - 广义非凸非光滑低秩最小化
本文提出了一种基于梯度权重奇异值阈值处理问题的迭代重加权核范数算法（IRNN），用于解决非凸非光滑低秩最小化问题，该算法在处理矩阵恢复问题时优于先进的凸算法。
- 利用低秩表示进行精确子空间分割和异常值检测
提出了一种基于低秩表示 (LRR) 的方法，能高效地、准确地检测异常值和将样本分割到它们所属的正确子空间中；利用 LRR 可恢复样本的行空间来确定子空间成员资格。
- 通过迭代重新加权最小二乘法恢复低秩矩阵
使用迭代重加权最小二乘算法，同时结合核范数和近似低秩解的最小化，有效地从少量线性测量中恢复矩阵，并通过实验证明在矩阵完成问题中具有竞争力。
- 关于从有限矩阵集中抽样不替换的注记
研究采用 Hoeffding 经典论证来证明在无放回抽样情况下，利用 Ahslwede 和 Winter 的算符 Chernoff-bound 的界仍然是有效的，并探讨了矩阵恢复问题的一些后果。