NIPSMay, 2016

用于解决二次方程组的重塑 Wirtinger Flow 和增量算法

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TL;DR本文旨在研究相位恢复问题，提出了基于非凸平滑损失函数的 RWF 算法，通过与现有的非凸 Wirtinger 流和截断 Wirtinger 流算法进行比较，展示了 RWF 算法的优越性，并发展了增量式 RWF 算法，进一步证明了 IRWF 算法的性能保证和优越性。
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发现论文，激发创造
  • 采用增量截断 Wirtinger 流进行相位恢复

    本文提出了一种名为 “增量截断 Wirtinger 流” 的算法来解决相位恢复问题的非凸公式，该算法以随机高斯感知向量为基础，证明其在嘈杂的测量下具有稳定性保证，并通过对模拟和实际数据的性能和比较实验，使用随机和结构化感知向量来展示了其性能。

    Jun, 2016

  • 通过 Wirtinger Flow 进行相位恢复：理论和算法

    本文提出一种非凸公式的相位恢复方法，通过随机数迭代更新的规则精确地重建了信号的相位信息。此算法具有低计算复杂性并在计算和数据资源方面都非常有效。

    Jul, 2014

  • 使用随机初始化的梯度下降：非凸相位恢复的快速全局收敛

    本文研究了使用梯度下降法（Wirtinger flow）求解二次方程组的问题，特别是相位恢复问题，证明了在高斯设计下，使用基本的梯度下降法可在 O (log n+log (1/ε)) 次迭代中给出接近最小化采样复杂度的 Epsilon - 精确解，而不需要特别设计的初始值、采样分裂或复杂的鞍点逃逸方案。

    Mar, 2018

  • 通过阈值 Wirtinger 流优化噪声稀疏相位恢复的收敛速率

    本文提出了一个新的基于阈值梯度下降算法的 “嘈杂稀疏相位恢复” 问题的估计方法，并证明它在一定范围的稀疏水平上可以自适应地达到最小大误差速率。

    Jun, 2015

  • 截断振幅流量法解随机二次方程组

    本文提出了一种名为截断振幅流的新算法来从二次方程组中恢复未知的向量，其中该问题一般来说是 NP-hard 的，本文的 TAF 方法在两个阶段中使用振幅为基础的经验损失函数和可扩展的截断梯度迭代进行。在数值测试中，该方法优于现有的 Wirtinger 流算法变体，它的使用还能提高初始化的精度与鲁棒性。

    May, 2016

  • 通过随机截断振幅流求解大规模随机二次方程系统

    该论文提出了一种称为随机截断幅度流（STAF）的新方法，用于从相位信息丢失的情况下的幅度信息恢复信号，通过幅度为基础的非凸公式和具有随机截断梯度迭代的迭代求解器实现快速和可扩展的大规模实现，在理论和实验上证明了该方法的有效性。

    Oct, 2016

  • 带有异常值的相位恢复问题中的中位数截断非凸方法

    本文提出一种基于中值的相位恢复算法，可处理包含近似任意值的稀疏异常值数据、采用泊松损失或二次损失函数、证明算法在 i.i.d 高斯测量向量中表现稳健且可根据测量值中异常值的恶意程度恢复信号。

    Mar, 2016

  • 相位恢复的快速秩一交替最小化算法

    本文提出了一种新的分裂变量策略并求解二元优化问题的交替梯度下降算法以解决复杂度高的相位恢复问题，与现有算法相比提高了收敛速度和精度。

    Aug, 2017

  • 利用稀疏或生成的先验解决具有满秩矩阵的二次方程组

    利用二次系统，通过稀疏信号恢复、Wirtinger 流算法和生成先验，可以从少量二次测量中精确恢复 MNIST 数据集中的图像。

    Sep, 2023

  • AWFSD: 带有基于分数扩散图像先验的加速 Wirtinger 流用于泊松 - 高斯全息相位恢复

    本研究提出了一种新的基于加速维尔廷格流 (AWFSD) 算法的霍尔曼相位恢复方法，该算法利用基于分数的扩散模型作为生成先验，并将相位恢复问题框架化为既涉及数据保真度项又涉及正则化项的优化任务。实验结果表明，相较于仅基于高斯或泊松似然函数的恢复方法，本算法基于 PG 似然函数模型增强了重建能力，且在相位恢复领域优于现有最先进方法，且更加鲁棒。

    May, 2023