本文提出了一种名为 “增量截断 Wirtinger 流” 的算法来解决相位恢复问题的非凸公式，该算法以随机高斯感知向量为基础，证明其在嘈杂的测量下具有稳定性保证，并通过对模拟和实际数据的性能和比较实验，使用随机和结构化感知向量来展示了其性能。

Jun, 2016

本文旨在研究相位恢复问题，提出了基于非凸平滑损失函数的 RWF 算法，通过与现有的非凸 Wirtinger 流和截断 Wirtinger 流算法进行比较，展示了 RWF 算法的优越性，并发展了增量式 RWF 算法，进一步证明了 IRWF 算法的性能保证和优越性。

May, 2016

本研究通过使用分离理论、混沌过程的最大值以及随机循环矩阵的受限等距特性，结合交替最小化方法，研究了通过随机自卷积信号来恢复具有给定内核的未知信号。通过谱初始化和广义梯度下降等方法，我们解决了测量算子中可能存在的依赖问题，并证明当观测次数足够大时，可以高概率地实现全局相移下的有效恢复。

Dec, 2017

本文提出了一个新的基于阈值梯度下降算法的 “嘈杂稀疏相位恢复” 问题的估计方法，并证明它在一定范围的稀疏水平上可以自适应地达到最小大误差速率。

Jun, 2015

本文研究了广义相位恢复问题，并证明了当测量向量为一组具有一般性质（即满足 i.i.d 复高斯分布）且测量数量充足时，自然的最小二乘优化方法能够找到目标信号的全局最小值，同时避免了漏解及假解。为了证实该算法的可行性，本文还提出并分析了一个二阶信任域算法。

Feb, 2016

本文提出了一种新的分裂变量策略并求解二元优化问题的交替梯度下降算法以解决复杂度高的相位恢复问题，与现有算法相比提高了收敛速度和精度。

Aug, 2017

本研究提出了一种灵活的凸松弛算法，用于解决相位恢复问题，该算法在信号的自然域中运行，通过简单的凸程序，通过对称 “平板” 所代表的不等式约束来对相位量测进行松弛，找到最佳与给定锚向量对齐的交点极值，通过几何条件来证明算法的成功，证明在最优样本复杂度下几何证书的成功概率高，数值实验表明该方法可以解决编码衍射测量下的相位恢复问题。

Oct, 2016

本文研究了使用梯度下降法（Wirtinger flow）求解二次方程组的问题，特别是相位恢复问题，证明了在高斯设计下，使用基本的梯度下降法可在 O (log n+log (1/ε)) 次迭代中给出接近最小化采样复杂度的 Epsilon - 精确解，而不需要特别设计的初始值、采样分裂或复杂的鞍点逃逸方案。

Mar, 2018

本文发展了一种新的相位恢复框架，结合多个结构光源和凸规划的思想，通过回复幅度获取相位，证明了我们的算法在设定的信噪比范围内可靠地重建原始信号，并且引入了一些理论来说明我们可以通过设计简单的 structured illumination 模式，从而唯一地恢复相位。

Sep, 2011

研究了用随机 Kaczmarz 方法解决相位恢复问题，并证明只需有常数倍于维数数量的高斯测量，随机 Kaczmarz 方法就能收敛，同时提出一种关于测量集的充分条件以保证随机 Kaczmarz 方法的有效性，证明高斯采样向量有极高概率满足这个条件，并采用链式论证方法结合 VC 维度和度量熵界限进行了证明。

Jun, 2017