采用增量截断 Wirtinger 流进行相位恢复
本文提出一种非凸公式的相位恢复方法,通过随机数迭代更新的规则精确地重建了信号的相位信息。此算法具有低计算复杂性并在计算和数据资源方面都非常有效。
Jul, 2014
本文旨在研究相位恢复问题,提出了基于非凸平滑损失函数的 RWF 算法,通过与现有的非凸 Wirtinger 流和截断 Wirtinger 流算法进行比较,展示了 RWF 算法的优越性,并发展了增量式 RWF 算法,进一步证明了 IRWF 算法的性能保证和优越性。
May, 2016
本文提出了一个新的基于阈值梯度下降算法的 “嘈杂稀疏相位恢复” 问题的估计方法,并证明它在一定范围的稀疏水平上可以自适应地达到最小大误差速率。
Jun, 2015
本文研究了使用梯度下降法(Wirtinger flow)求解二次方程组的问题,特别是相位恢复问题,证明了在高斯设计下,使用基本的梯度下降法可在 O (log n+log (1/ε)) 次迭代中给出接近最小化采样复杂度的 Epsilon - 精确解,而不需要特别设计的初始值、采样分裂或复杂的鞍点逃逸方案。
Mar, 2018
研究了用随机 Kaczmarz 方法解决相位恢复问题,并证明只需有常数倍于维数数量的高斯测量,随机 Kaczmarz 方法就能收敛,同时提出一种关于测量集的充分条件以保证随机 Kaczmarz 方法的有效性,证明高斯采样向量有极高概率满足这个条件,并采用链式论证方法结合 VC 维度和度量熵界限进行了证明。
Jun, 2017
本文提出一种基于中值的相位恢复算法,可处理包含近似任意值的稀疏异常值数据、采用泊松损失或二次损失函数、证明算法在 i.i.d 高斯测量向量中表现稳健且可根据测量值中异常值的恶意程度恢复信号。
Mar, 2016
本文提出了一种名为截断振幅流的新算法来从二次方程组中恢复未知的向量,其中该问题一般来说是 NP-hard 的,本文的 TAF 方法在两个阶段中使用振幅为基础的经验损失函数和可扩展的截断梯度迭代进行。在数值测试中,该方法优于现有的 Wirtinger 流算法变体,它的使用还能提高初始化的精度与鲁棒性。
May, 2016