本文介绍了使用总变差最小化从欠采样噪声测量中准确和鲁棒地恢复图像的近乎最优保证，并证明了能够通过 O（slog（N））个非自适应线性测量对图像进行重建，最多可以达到其梯度最佳 s 项近似，这个对数因子可以通过取更多的测量来消除

Feb, 2012

探讨 trend filtering 方法在强稀疏性情况下的表现，研究了每个正整数 $r$ 的趋势过滤估计器，发现其具有很好的性能，因此支持在强稀疏性情况下使用 trend filtering 方法。

Feb, 2017

本研究将极小极大理论应用于凸参数空间有限并的情况下，提出了一种非线性的最优化过程来估计线性函数量，为自适应理论提供了重要的应用。

Jun, 2004

本论文研究了在 Lipschitz ball 中无界密度的极小极大熵估计，使用 Orlicz 函数得出了新的估计率，并探讨了核密度估计的最坏情况表现以及与 Fisher 信息相关的不等式。

Nov, 2017

本文提出了一种构建广义极小极大估计器的方法，以及一个基于多项分布的特殊案例。并在熵和互信息估计领域展示了这一方法的实用性和优势。

Jun, 2014

我们从非参数统计学的角度研究了大样本情况下基于得分的扩散模型抽样的渐近误差，并证明了核密度估计得分函数的均方误差取得最优解。通过采用早停策略，对非参数空间进行约束，可以得出扩散模型的近似最优性。这一研究消除了以往对于非参数族中概率分布的关键下界假设。

Feb, 2024

研究使用 Haar measure 进行随机矩阵采样后，其迹与标准正态分布之间的总变差距离上界，并将 Stein 方法的交换对扩展到存在连续对称性的情况，取得了类似结果的成果.

Sep, 2005

本研究考虑了在不是二次凸的参数空间上估计二次函数的问题，通过局部阈值法构造了最小极大风险优化程序，这些非二次规则有时即使最优二次规则收敛缓慢，也能够完全高效地实现估计，并且发现在估计二次函数时，非二次规则可能表现出不同的拐角现象。

Mar, 2006

本文研究在给定嵌入在 R^D 空间的 d 维流形 M 的嘈杂样本的情况下，通过 Hausdorff 距离估计流形 M 的极小极大收敛速率，它假定流形满足光滑性条件并且噪声分布具有紧支撑，结果显示最优收敛速率是 n^{-2/(2+d)}，因此极小极大速率仅取决于流形的维度，而与嵌入空间的维度无关。

Jul, 2010

本文提出了一种基于 Haar 小波基的在线预测算法，实现了记录总变化量有界序列的最优 O (n^(1/3)) 速率，适应未知平滑参数，并证明了在线梯度下降算法是这种情况下的子优解。

Jun, 2019