本文研究从数据中学习离散变量贝叶斯网络的算法的复杂度结果，结果表明即使具有独立性、推理或信息神谕，识别高得分的结构也很困难，负面结果也适用于每个节点最多有 K 个父母的离散变量贝叶斯网络，其中 k > 3。

Oct, 2012

从有可能被破坏数据中学习普通离散贝叶斯网络的确切骨架的问题，我们建立在分布鲁棒优化和回归方法基础上，提出通过在有界 Wasserstein 距离或 KL 散度内的一族分布上最小化最不利风险来进行优化。该最坏情况风险考虑了异常值的影响。该方法适用于一般的分类随机变量，无需假设真实性、顺序关系或特定的条件分布形式。我们提出了高效的算法，并证明了所提出的方法与标准的正则化回归方法密切相关。在渐进保证下，对于有界度图，我们证明了具有对数样本复杂性的成功结构学习。通过对合成数据集和真实数据集的数值研究验证了我们方法的有效性。代码可在 https 的 URL 中获得。

Nov, 2023

本研究探讨了大数据环境下的贝叶斯网络结构学习问题，提出了使用预测性好坏拟合评分来加速贝叶斯网络学习的方法，并在环境和流行病学数据以及公共数据集上验证了其准确性。

Apr, 2018

本文研究学习贝叶斯网结构的贝叶斯模型平均方法，提出了新算法，包括第一个能够根据精确结构后验有效采样有向无环图的算法。 DAG 样本可以用来构造任何特征的后验估计器，在理论上证明了我们的估计器的良好性质，并在实证上表明估计器明显优于先前最先进方法的估计器。

Jan, 2015

本文提出一种基于联邦学习的方法，用于估计来自不同方的数据 横向分割后的 贝叶斯网络结构。该方法采用基于连续优化的分布式结构学习方法，使用多重乘法器的交替方向方法（ADMM），在优化过程中仅交换模型参数，实现了数据隐私的保护。实验结果表明，该方法在合成和实际数据集上的性能优于其他方法，特别是在客户端数量相对较多且每个客户端的样本量有限的情况下。

Oct, 2021

使用矩估计和方法论的算法，学习了具有已知结构和隐藏变量的离散变量的贝叶斯网络的参数。该算法特别适用于双分区 noisy-or Bayesian networks，成功地在医学诊断中应用。

Sep, 2013

我们提出了一种高效的无参数方法，用于从受损训练集中进行统计学习。我们使用潜在的伯努利变量来确定受损和非受损样本，从而将鲁棒学习问题形式化为最大化似然函数，在其中对潜在变量进行边缘化处理。我们使用基于期望最大化的高效变分推断方法来解决由此产生的优化问题。所提出的方法通过自动推断损坏程度和识别异常值，同时添加最小的计算开销，胜过现有技术水平。我们在各种机器学习任务上展示了我们的鲁棒学习方法，包括在线学习和深度学习，在这些任务中，它表现出适应不同噪声水平和高预测准确性的能力。

Dec, 2023

该研究旨在解决高维分布学习中的拜占庭敌人问题，提出了面向单高斯、超立方体上的乘积分布及其混合分布和球形高斯的分布学习的算法，并为高维数据的拜占庭敌人问题提供了一种通用的检测与纠正方案。

Apr, 2016

该研究提出了第一个用于学习高维线性贝叶斯网络的贝叶斯方法，该方法通过反向逐步估计拓扑排序的每个元素及其父节点，使用了偏差协方差矩阵的逆。当应用于具有不等收缩的逆协方差矩阵的贝叶斯正则化时，该方法成功恢复了底层结构。具体来说，该方法表明样本数 n = Ω(d_M^2logp) 和 n = Ω(d_M^2p^{2/m}) 足以让该算法学习具有亚高斯和 4m 阶有界矩的线性贝叶斯网络，其中 p 是节点数，d_M 是道德化图的最大度数。理论发现得到了包括真实数据分析在内的大量模拟研究的支持。此外，该方法在合成数据中表现出优于 BHLSM、LISTEN 和 TD 等频频方法的性能。

Nov, 2023

提出了一种基于近似算法的模型平均方法，该方法仅考虑可靠的模型且能在数据量较大的情况下高效地进行比较。

Nov, 2018