该研究提出了在卷积神经网络的训练阶段中随机转换特征图以增强模型对空间变换的不变性，从而显著提高了 CNN 在图片识别等许多基准任务上的表现。

Nov, 2019

本文介绍了一种使用李群上的卷积（group convolutions over Lie groups）来实现任何形变的不变性的严谨数学框架，经实验证明在具有仿射不变性的分类任务中，我们的方法比传统 CNN 提高了 30％的准确性，同时优于大多数 CapsNets。

Nov, 2021

本文提出了一种预分类器恢复器，以恢复被平移（甚至旋转）后的输入到原始输入，该恢复器基于用于张量空间上的平移等变的充分必要条件。

Jun, 2023

研究卷积神经网络中实现图像识别中的平移不变性的因素，并发现训练数据增量是获得平移不变表示的最重要因素。

Dec, 2017

介绍了一种使用可控滤波器建立尺度等变卷积网络的通用理论，并将其他常见块推广为尺度等变块，此方法具有计算效率和数值稳定性，同时在 MNIST-scale 数据集和 STL-10 数据集中实现了领先水平的分类结果。

Oct, 2019

本文提出了一种方法，通过使用可缩放的傅里叶 - 阿甘德表示法和类似卷积的操作来实现卷积神经网络对于平移、旋转和缩放的同时等变性，并验证了该方法在图像分类任务方面的有效性和对缩放和旋转输入的泛化能力。

Mar, 2023

卷积神经网络 (CNN) 在各种计算机视觉任务中提供了最先进的性能。本文研究如何在 CNN 中最佳地包括旋转不变性以进行图像分类，并通过数据增强等方法训练网络以实现旋转不变性。

Oct, 2023

引入一种新的可学习模块 ——Spatial Transformer，能够在现有的卷积网络结构中显式地允许对数据进行空间操作，从而使得模型得以学习对于平移、缩放、旋转以及基于更一般的扭曲变换的不变性，其模型表现在多个基准测试数据集上达到了最先进的水平。

Jun, 2015

本文挑战了现代 CNN 中卷积层具有平移不变性的普遍假设，并展示了 CNN 可以和将利用绝对空间位置来学习仅响应于特定绝对位置的滤波器，进而利用图像边界效应来达到效果。我们提供了一个简单的解决方案来消除空间位置编码，从而提高平移不变性，因此在小数据集方面提供更强的视觉归纳偏差。我们在几种体系结构和各种应用程序（例如图像分类、补丁匹配和两个视频分类数据集）中广泛展示了这些好处。

Mar, 2020

本文提出了基于核旋转和翻转的一组方法，以实现对卷积神经网络中的旋转和翻转不变性，结果表明，这些方法能够在合理的资源要求下实现不同的不变性。

Nov, 2017