该研究提出了在卷积神经网络的训练阶段中随机转换特征图以增强模型对空间变换的不变性，从而显著提高了 CNN 在图片识别等许多基准任务上的表现。

Nov, 2019

本文研究了卷积神经网络在面对微小图像变换时不具有不变性及其成因。作者提出传统的卷积架构不满足传统采样定理及数据增强只适用于与训练集中典型图像相似的图像，且两种解决方案只能部分解决问题。因此，在网络保持高准确率的情况下保证不变性的问题仍未解决。

May, 2018

本文提出了一种预分类器恢复器，以恢复被平移（甚至旋转）后的输入到原始输入，该恢复器基于用于张量空间上的平移等变的充分必要条件。

Jun, 2023

使用高斯厄米基函数在 CNN 框架内高效逼近任意滤波器的方法，可以达到平移不变性，保持训练效率，同时实现子取样以保证平移不敏感性，为设计指导提供指导原则。

Nov, 2019

本文挑战了现代 CNN 中卷积层具有平移不变性的普遍假设，并展示了 CNN 可以和将利用绝对空间位置来学习仅响应于特定绝对位置的滤波器，进而利用图像边界效应来达到效果。我们提供了一个简单的解决方案来消除空间位置编码，从而提高平移不变性，因此在小数据集方面提供更强的视觉归纳偏差。我们在几种体系结构和各种应用程序（例如图像分类、补丁匹配和两个视频分类数据集）中广泛展示了这些好处。

Mar, 2020

卷积神经网络 (CNN) 在各种计算机视觉任务中提供了最先进的性能。本文研究如何在 CNN 中最佳地包括旋转不变性以进行图像分类，并通过数据增强等方法训练网络以实现旋转不变性。

Oct, 2023

使用常量图像变形后接简单卷积的方法可以使该架构等变于广泛的双参数空间变形，此方法在 Google Earth 数据集和 Annotated Facial Landmarks in the Wild 数据集中都呈现出良好的效果。

Sep, 2016

本文研究了转化群、深度卷积网络的不变性特性及其对稳定性的影响，进一步探讨了网络架构和可训练滤波器系数等因素与不变性群的关系，提供了更加抽象、强大不变性表示的实现方式。

Jan, 2013

该研究提出了一种简单的过程来通过参数化 augmentations 的分布并优化训练损失一起调整网络和 augmentation 参数，从而从大量的 augmentations 中仅使用训练数据恢复图像分类、回归、分割和分子性质预测的正确不变性集和范围。

Oct, 2020

通过简单的方法，我们实现了对最先进模型进行 1 像素平移的错误率降低到不到 5%，同时只有 1% 的分类准确率下降。此方法还可以轻松调整以处理循环位移，而无需任何进一步的训练。

Apr, 2024