本文考虑了通过监督学习来学习期权价格或隐含波动率的问题，并发现在所选择的网络体系结构方面使用广义高速公路网络的精度比其它变体高，对于计算隐含波动率，采用变换后的 DGM 架构是最优的。

Jul, 2023

我们应用物理信息深度学习方法（PINN 方法）来解决 Black-Scholes 方程，以定价美式和欧式期权。我们在模拟数据和实际市场数据上测试了我们的方法，并将其与分析 / 数值基准进行了比较。我们的模型能够精确捕捉模拟数据的价格行为，同时在市场数据中表现出合理的性能。我们还对 PINN 模型的架构和学习过程进行了实验，以增进对收敛性和稳定性问题对性能的影响的理解。

Dec, 2023

我们开发了一种新颖的深度学习方法，用于定价基于跳跃扩散动力学的欧式篮式期权。该方法以偏积分微分方程的形式表达期权定价问题，并通过一种新的隐式 - 显式最小化移动时间步进方法进行近似，其中每个时间步骤通过深度残差型人工神经网络（ANNs）进行近似。积分算子通过两种不同的方法进行离散化：a) 通过稀疏网格 Gauss-Hermite 近似，按照奇异值分解产生的局部坐标轴进行定位；b) 基于 ANN 的高维专用积分规则。关键是，所提议的 ANN 的构建确保解决方案在标的物的大值情况下具有渐近行为，并且与解决方案的预先已知的定性特性的一致性输出。通过涉及 Merton 跳跃扩散模型的一系列数值实验证明了该方法在维度方面的性能和鲁棒性。

Jan, 2024

基于神经网络的方法可以解决实际股票期权时间序列的 Black-Scholes 方程，实验结果表明，与传统的 Black-Scholes 解析解相比，基于神经网络的期权定价方法的预测更准确，可用于短期期权市场中的期权定价预测。

May, 2024

本文探讨了神经网络中的有理激活函数，证明了有理神经网络比指数小的深度下的 ReLU 神经网络更高效地逼近光滑函数，并通过数值实验证明了有理激活函数的灵活性和平滑性使其成为 ReLU 的有吸引力的替代选择。

Apr, 2020

我们开发了一种新颖的深度学习方法来定价扩散模型中的欧式期权，可以高效地处理由于粗糙波动率模型的马尔可夫逼近而导致的高维问题。该方法将期权定价偏微分方程重新表述为能量最小化问题，并通过深度人工神经网络以时间步进方式进行近似。所提出的方案符合随着货币流动性水平增加期权价格的渐近行为，并符合先验已知的期权价格界限。该方法的准确性和效率通过一系列数值示例进行评估，特别关注于提升的 Heston 模型。

Mar, 2024

使用神经网络及其他机器学习技术可以用历史数据更准确地估算欧式期权价格，其中 Google Cloud 的 AutoML Regressor、TensorFlow 神经网络和 XGBoost 梯度提升决策树的效果均超过了传统的 Black Scholes 模型。

Jul, 2023

本文提出了一种结合神经网络和基于随机微分方程的经典风险模型的模型 —— 神经 SDE 模型，该模型可以根据市场数据进行一致性校准，并用于模拟市场场景以评估风险和对冲策略。

Jul, 2020

本论文提出了一种光子芯片，利用一元法计算欧式期权定价，并结合量子振幅估计算法，与经典蒙特卡罗方法相比具有二次加速度。该芯片由三个模块组成：加载资产价格分布、计算预期收益和执行量子振幅估计算法。在资产价格分布模块中，嵌入了生成对抗网络以高效学习和加载资产分布，准确捕捉市场趋势。该研究是金融应用专用光子处理器发展的一步，有潜力提高金融服务的效率和质量。

Aug, 2023

本文研究了使用合理神经网络控制理论，针对神经反馈环的鲁棒性问题，设计了合理激活函数，并构建了一个内在可凸性结构的合理神经网络，通过对 Sum of Squares 可行性测试进行优化，成功实现了对具有非线性噪声和参数不确定性植物的神经反馈环的稳定化控制

Jul, 2023