Nov, 2018

用于多尺度建模的树状结构循环切换线性动力学系统

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TL;DR研究了一种多尺度的树形递归开关线性动态系统，使用贝叶斯采样程序和 Polya-Gamma 数据增强实现贝叶斯推断。这种模型旨在同时提供可解释的描述和更准确的预测，通过一系列合成和真实的案例，展示了这种模型在解释性和预测能力上优于现有的方法。
nonlinear dynamicsmodelsprobabilistic modelswitching linear dynamical systembayesian sampling
发现论文，激发创造
  • 循环切换线性动态系统

    通过将数据分解为由简单动态单元解释的片段并研究这些切换的行为，我们展示了一种新的模型类型 —— 递归式切换线性动态系统，以提供更深入的洞察力，并利用近年来的算法进展在这些模型中使用近似推理使贝叶斯推理变得轻松、快速且可扩展。

    Oct, 2016

  • 贝叶斯非参数推断的线性动态系统转换

    使用贝叶斯非参数方法，将层次狄利克雷过程先验应用于两种切换动态模型，学习未知的持续光滑动态模式，同时推断动态依赖性的稀疏集，以学习具有变化状态维数的切换线性动态系统或具有变化自回归顺序的切换 VAR 过程，最终通过舞蹈蜜蜂序列、IBOVESPA 股票指数和机动目标跟踪应用程序展示模型的效用和灵活性

    Mar, 2010

  • 通过分层循环切换状态模型发现同步时间序列中的群体动力学

    我们提出了一种新的层次切换状态模型，可以以无监督方式进行训练，同时解释系统层面和个体层面的动态，通过观测到的链条在实体和系统层面之间的反馈来提高灵活性，通过实验验证了模型在预测未来个体行为方面的优越性，并能解释群体动态。

    Jan, 2024

  • 变分贝叶斯滤波的切换线性动力学

    利用贝叶斯推断、变分自动编码器和具体松弛技术，学习从局部和高维观察中获取更全面和有意义的状态空间，从而提高在各种模拟任务中学习的动态准确性的能力。

    May, 2019

  • 复杂动态的自适应局部线性模型

    利用局部线性模型和层次聚类的方法，对复杂系统进行分析，将数据划分为多个窗口进行简单的指数衰减和振荡分析，通过收集每个窗口的参数，提取出时间序列的特征，从而可以应用于分析 $C. elegans$ 神经元运动和全脑成像等研究。

    Jul, 2018

  • 动态树：用于学习和设计的树形结构

    动态回归树是一种自动回归和分类的有吸引力的选择，可用于在线应用程序设置中具有复杂响应曲面的情况。本文提出了一种序列树模型及其粒子学习算法，这种算法允许对树状态进行高效的在线后验过滤。除此之外，本文还探讨了常数和线性均值函数以及分类问题的多项式叶子等问题，并提出了默认的先验规范。本文还详细说明了每个应用程序的具体方法。最后，实验证明，我们的方法在成本的一小部分下能够提供比常用方法更好的结果。

    Dec, 2009

  • 基于多步神经网络的非线性动力系统数据驱动发现

    这篇论文提出了一种利用深度神经网络和数值分析相结合的机器学习方法，用于从数据中识别非线性动态系统，以此预测未来状态和识别吸引基。在多个基准问题中，论文证明了该方法的有效性，包括学习洛仑兹系统、圆柱背后的流体动力学、Hopf 分岔和糖酵解振荡器模型。

    Jan, 2018

  • 连续时间切换动态系统的马尔可夫链蒙特卡罗方法

    该文提出了一种基于马尔科夫链蒙特卡罗方法的新型推断算法，用于在连续时间模型中获得精确的后验过程的样本，实现了贝叶斯参数估计，并估计了扩散协方差。

    May, 2022

  • 非线性多尺度系统的发现：采样策略和嵌入

    介绍了一些发现非线性多尺度动力系统以及它们的嵌入的数据驱动策略，并展示了两种具体的方法，适用于有完整和不完整测量的系统，从而提供了一套将数据要求降至最少以发现和建模非线性多尺度系统的数学策略。

    May, 2018

  • 非线性切换动态系统的坍缩摊销变分推理

    该研究提出了一种高效的推理方法，其中关键点是学习一个推理网络，该网络可用作连续潜变量的提案分布，并对离散潜变量进行精确边缘化。通过使用重参数化技巧和随机梯度下降的端到端训练，我们表明这种方法可以成功地将时间序列数据进行分割，包括视频和三维人体姿势，以实现有意义的 “制度”。

    Oct, 2019