该研究论文探讨随机投影作为贝叶斯回归分析的数据降维技术，证明了高维分布在数据点从 n 到 k 时仍可以得到保留，通过对投影数据进行高斯似然函数的评估获得的结果误差很小，结果表明该方法能够高效恢复回归模型。

Apr, 2015

本文总结了基于随机投影的不同方法的使用情况，旨在帮助实践者为其特定应用选择合适的技术，并列举了各种方法的优缺点，并为研究人员提供进一步的参考，以开发新的基于随机投影的方法。

Jun, 2017

该研究阐述了随机投影的应用，作为降维技术来学习高斯混合模型，并通过实现合成和真实数据的广泛实验来说明此方法的可行性。

Jan, 2013

利用随机矩阵的谱分析最新进展，我们开发了一种新的技术，提供了随机投影矩阵的期望值的确切表达式，这些表达式可以用来表征多种常见的机器学习任务中的降维性能，包括低秩估计和迭代随机优化等。我们的结果适用于多种流行的草图方法，包括高斯和 Rademacher 草图，结果表明，我们推导出的表达式反映了这些草图方法的实际性能，甚至体现了较低阶效应和恒定因子。

Jun, 2020

通过研究典型的高斯随机流形的随机投影所产生的畸变，我们发现了一种明确可计算的近似理论界限来确保这些流形的几何形状的精度，我们的理论界限比之前的研究结果紧凑了几个数量级。

Jul, 2016

该论文介绍了一个迭代算法，用于高效地将向量投影到矩阵的前几个主成分上，避免了对主成分分析（PCA）的显式计算，提供了对最流行的主成分回归问题的快速迭代方法。

Feb, 2016

本文提出了一种名为 Dual Random Projection 的简单算法，通过将高维数据映射到低维子空间来减少计算成本，使用低维优化问题的对偶解来恢复原始优化问题的最优解，并分析了算法的理论依据。

Nov, 2012

本篇研究文章使用快速 Johnson-Lindestrauss 变换以及基于随机 Hadamard 变换的方法，构造了一个较小的 Nonnegative Least Squares 问题，并在相对误差逼近意义下找到一个非负解，实验结果表明其在速度上有显著提升且不会丢失太多精度。

Dec, 2008

本文提出一种基于随机压缩预测变量的高维回归方法，并使用模型平均来减少方法对于随机投影矩阵的敏感度，可用于实际数据应用。

Mar, 2013

该研究探讨了使用随机投影进行维度降低的方法来近似解决具有凸性质的问题，在计算有限的情况下具有广泛的应用，同时还可以提高隐私保护和降低存储和计算成本。研究证明了该方法的近似比率可以用约束集合的几何特性来界定，对于一类广泛的随机投影，其投影结果数据矩阵的维度相对于原始问题的维度相对较小，该理论还与降噪、压缩感知等领域有关系。

Apr, 2014