本论文提出了一种基于协方差矩阵的稀疏主成分分析方法，采用半正定松弛和贪心算法求解，可以适用于诸如子集选择和稀疏恢复等领域，并能在人工和生物数据等实验数据中提供全局最优解。

Jul, 2007

研究了低秩矩阵被稀疏离群值破坏的问题，并提出了一种称为实时稳健主成分追踪的解决方案，该方案使用了时间相关性模型来处理相关的稀疏离群值。

Oct, 2010

该文介绍了一种名为 Outlier Pursuit 的基于凸优化的算法，该算法使用矩阵分解来恢复未损坏矩阵的正确列空间，并确定损坏的点。此算法在基因组学和金融应用中具有重要意义。

Oct, 2010

本文提出了一种新的基于贝叶斯原则的稀疏学习（SBL）的“矩阵完成”和“鲁棒主成分分析”算法，该方法通过将低秩约束作为稀疏约束来确定正确的秩，并能提供很高的恢复性能。

Feb, 2011

该研究提出了一个基于Frank-Wolfe和近端方法的算法，以（基本上）线性的迭代成本来解决矩阵从压缩和严重损坏的观测中恢复的问题，证明其可行性，讨论了收敛结果和实现细节，并在可视数据上进行了良好的数值实验。

Mar, 2014

本文提出了一种新的方法用于词典学习即稀疏编码的问题，其中，算法能够在噪声张量分解方面解决任意泊松（Poisson）噪声情况，并且本算法同样适用于具有更高的稀疏度，并且基于一个使用和分析半正定规划的Sum of Squares层次结构的新方法。

Jul, 2014

该论文综述了基于低秩矩阵和稀疏矩阵分解的鲁棒子空间学习和跟踪算法，对现有算法进行了测试和排名，结果表明有32种不同的鲁棒子空间学习/跟踪方法在背景/前景分离中有不同的表现。

Nov, 2015

通过使用外积求和估计未知变量，然后使用块坐标下降方法来解决问题，本文探讨了连续稀疏惩罚词典学习的高效方法，并提出了与块坐标下降和外积求和方法有关的新算法来进行自适应图像重构。

Nov, 2015

本文提出了一种新的面向多维数据的字典学习算法KTSVD，通过张量分解的代数方法直接学习多维字典，并且应用稀疏编码的思想进行视频填充和多光谱图像去噪处理。

Dec, 2015

本研究提出一种新的方法，通过将正交性条件重新表述为秩约束，并同时优化稀疏性和秩约束，使得稀疏主成分分析问题更易解决。通过设计合理的半定松弛和可行的二阶锥不等式，本文的方法在实际数据集中可以获得最优解，并且相比现有方法具有更好的性能。

Sep, 2022