Apr, 2017

量子梯度下降用于线性系统和最小二乘法

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TL;DR本文提出了一种基于量子机器学习和优化方法的梯度下降算法，通过解决线性方程组问题，构建了一种基于 QRAM 数据结构模型的量子线性系统求解器，并应用于求解正定线性系统和权重最小二乘问题，具有较小的计算成本和内存需求。
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发现论文，激发创造
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    该论文开发了量子版本的迭代优化算法，并将其应用于具有单位范数约束的多项式优化问题中，通过量子算法处理高维问题可以在少数迭代步骤中取得良好效果。

    Dec, 2016

  • 量子影子梯度下降法用于量子学习

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    Oct, 2023

  • 基于混合量子经典调度的牛顿梯度下降加速神经网络训练

    利用量子线性求解器算法的 Q-Newton 提供了一种加速神经网络训练的混合量子 - 经典调度器，具有指数级加速的潜力，并且在减少训练时间方面表现出显著优势。

    Apr, 2024

  • 量子线性系统算法：初步

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    Feb, 2018

  • 通过更快的量子梯度计算来优化量子优化算法

    该论文提出了一个基于梯度下降的优化算法框架，发展了一种计算多元实值函数梯度的量子算法，并提高了计算梯度的复杂性以适应光滑函数的重要类别，而且可以为量子最优化算法提供更快的计算梯度方法。

    Nov, 2017

  • 混合量子经典优化的随机梯度下降

    本文探索了在混合量子 - 经典优化的上下文中，利用量子硬件估计期望值所产生的随机梯度下降优化，证明了在很多相关算法，如 VQE、QAOA 和某些量子分类器中使用 $k$ 次测量结果估计期望值的优化算法的收敛性能可以得到严格的理解，本文证明了所有算法都有收敛保证，并在基准 VQE、QAOA 和量子增强机器学习任务上进行了数值探索。

    Oct, 2019

  • 变分量子线性求解器

    提出了一种用于在近期量子计算机上解决线性系统的混合量子 - 经典算法 VQLS，通过计算 VQLS 成本函数 C 并保证其大于等于给定的精度 ϵ 的平方除以矩阵 A 的条件数 κ 的平方，实现了解决线性系统方程的目标。

    Sep, 2019

  • 量子算法对线性方程组的指数级精度改进

    该研究旨在通过改进基于傅里叶 / 切比雪夫级数表示的算子实现通用技术，构建了一个可以求解线性系统方程的量子算法，该算法在时间复杂度方面与精度具有同等重要的依赖性。

    Nov, 2015

  • 用于训练线性和基于内核分类器的次线性量子算法

    我们设计了基于量子算法的子线性算法，用于分类问题和矩阵零和游戏问题的求解，其复杂度都是量级上界的平方根，相较现有技术有瓶颈的常数。我们的算法生成与传统算法完全相同的结果，推荐用于端到端应用，同时探讨了实现方式以及机器可达到的限制。

    Apr, 2019

  • 通过坐标变换改进梯度方法：应用于量子机器学习

    本文介绍了一种基于坐标变换的策略，以加速和改善机器学习优化算法的性能，有效减缓贫瘠高原和局部极小值对算法性能的影响，并在量子机器学习算法的基础上进行了验证和 benchmark，获得了显著的性能提升。

    Apr, 2023