本文提出了一种使用一组非凸假设函数对矩阵奇异值进行 $L_0$- 范数逼近的非凸非光滑极小值问题，并采用 Iteratively Reweighted Nuclear Norm (IRNN) 算法进行求解。本文在合成和真实图像数据上进行了广泛的实验，证明了 IRNN 相比最先进的凸算法增强了低秩矩阵恢复的效果。

Oct, 2015

本研究提出了一种更灵活的模型，称为加权 Schatten p - 范数最小化，用于恢复低秩矩阵。该模型不仅提供了更好的低秩矩阵逼近，并且考虑了不同秩分量的重要性。使用加权 Schatten p - 范数最小化在低级视觉问题（如图像去噪和背景减法）方面，相对于现有方法，可以更有效地去除噪声，对复杂和动态场景进行建模。

Dec, 2015

该论文提出了一种基于四元数的加权核范数最小化和加权谱范数最小化方法来解决彩色图像恢复问题，并通过实验证明该方法在彩色图像去噪和去模糊等任务上表现优秀，同时也对该方法进行了理论收敛性分析。

Jul, 2023

该论文提出了一种新的排名最小化问题的方法，并将其应用于图像恢复任务中，包括图像去噪和图像压缩伪影降低。通过将图像非局部自相似（NSS）先验与提出的 RRC 模型相结合，在每次迭代中逐步逼近潜在的低秩矩阵，从而提高所需图像的估计质量。实验结果表明，该方法在客观质量和感知质量上优于许多最先进的方案。

Jul, 2018

本文提出了一种基于梯度权重奇异值阈值处理问题的迭代重加权核范数算法（IRNN），用于解决非凸非光滑低秩最小化问题，该算法在处理矩阵恢复问题时优于先进的凸算法。

Apr, 2014

该研究考虑了平滑函数和矩阵的 Schatten-p 范数之和的最小化问题，并提出了用于解决非凸低秩最小化问题的加速迭代重新加权核范数方法，其主要创新包括具有秩识别特性的方法和自适应更新策略，通过快速将参数驱动为零，将算法转化为能有效解决平滑问题的算法。

Jun, 2024

本文引入了自适应核范数正则化方法，通过该方法提出了一种基于自适应核范数的降秩估计方法，同时该降秩估计方法在计算上高效，并且在模拟研究和基因学应用中，表现出优异的性能。

Jan, 2012

本文提出一种基于 Logarithm-Determinant 的等级逼近方法，用于子空间聚类应用，并开发有效的优化策略，以实现收敛到一个稳定点，并在人脸聚类和运动分割任务方面比目前最先进的子空间聚类算法具有更好的效果。

Aug, 2015

本文提出了一种基于双重加权截断核范数减去截断 Frobenius 范数最小化的方法，通过利用噪声图像的非局部自相似性来聚合类似结构并构建一系列类似的补丁矩阵，每个组采用 DtNFM 模型来估计其去噪版本，提供了处理复杂噪声分布的足够灵活性，并通过 ADMM 框架最小化问题。

Jul, 2023

本文发展了使用分布式算法解决低秩矩阵加上压缩矩阵与稀疏矩阵乘积的分离任务，建立了分布式稀疏正则化秩最小化的算法框架，其中采用核范数和 l1 范数用作所需矩阵的秩和非零条目数的替代，使用交替方向乘法的分离算法来最小化经过采样和压缩的数据的秩和 nonzeros，从而解决了一些网络优化问题。

Mar, 2012