该论文提出了与指数型分布家族相关的尾部概率新不等式，这些分布包括泊松分布、伽马分布、二项分布、负二项分布和倒数高斯分布。所有这些不等式都以有符号对数似然函数为表述，并且这些不等式是定性的，表述用随机支配或者交集属性，即某个离散分布非常接近于某个连续分布。

Jan, 2016

该研究证明了在亚高斯随机向量中，正半定二次型满足指数概率尾部不等式，该界限类似于向量具有独立高斯条目时的界限。

Oct, 2011

利用 Luxemburg 范数的估计，本文针对非必然独立的随机变量中的二次形式给出其尾部概率上限，并给出了在相关观测中固定设计的线性回归中的超额损失估计。

Sep, 2018

本文中，我们针对随机矩阵的和导出了指数级别的尾部不等式，不需要显式矩阵维度的依赖。这与 Chernoff 边界和 Bernstein 不等式的矩阵版本相似，只是显式矩阵维度被可以在维度较大或无穷大时变得较小的一个迹量所代替。一些应用于主成分分析和近似矩阵乘法的例子被给出来，以说明新边界的实用性。

Apr, 2011

本文提出了独立的、随机的、自共轭矩阵求和的新的概率不等式，并给出了最大特征值和行列式的大偏差行为的强结果。同时，也得到了一些关于矩阵值鞅的证明技巧。

Apr, 2010

通过研究独立非负随机变量，得出一类非降函数的精确上界以及与此相关的概率分布，进而得出原文所述的特定条件下的指数上界和左尾概率。

Mar, 2015

该研究提出了一种系统性的方法来分析随机变量的尾部，建立了一个基于广义 Gamma 分布的代数，该代数能够在各种操作下区分不同尺度的亚高斯函数，可以直接从定义中重现大部分重要的统计分布，并通过利用重尾代数的推理算法，实现了在多个密度建模及变分推理任务上实现了卓越的性能。

Jun, 2023

该研究提出了一种全新类型的上限和下限，用于表示具有无界或左半无界支持的连续随机变量的右尾概率。这些新的上限和下限只依赖于概率密度函数（PDF）、其一阶导数和两个用于收紧边界的参数，并在特定条件下成立。通过数值示例，证明了这些尾部边界对于广泛范围的连续随机变量是紧致的。

Nov, 2023

一种简单的技术用于分析依赖于轻尾（但不一定有界）随机化源的概率算法，该技术能将算法的分析减少，并转化为使用有界随机变量的同一算法的简化变体进行分析，同时适用于任何轻尾随机化，无需专门的集中不等式。

Mar, 2024

本文证明了平均值的指数矩不等式，并利用它们来加强 PAC Bayesian 定理，使得 PAC Bayesian 边界中计数的对数项减半。

Nov, 2004