Jun, 2021

基于投影追踪的大规模最优输运图估计

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TL;DR通过投影寻找最优传输映射是一个有挑战性的问题，本文提出了一个新的估计方法，结合了投影追求回归和充分降维的思想，名为 PPMM 算法。理论证明了该算法在每个迭代中可以稳健地估计最信息化的投影方向，并且在可接受的步数内表现出弱收敛性，具有计算简单且收敛速度快的优点，同时应用于 Wasserstein 距离估计和生成模型的有限样本表现也得到了评估。
发现论文，激发创造
  • 大规模最优输运和映射估计

    本文提出了一个新颖的两步方法来解决基本问题，即从一个分布学习到另一个分布的最优映射，首先我们学习一个最优传输（OT）方案，其次我们估计 Monge 映射作为一个深度神经网络，演示了我们的建议方法在域适应和生成建模方面的应用。

    Nov, 2017

  • 子空间绕行：构建在子空间投影上最优的传输计划

    本文提出了两种方法，从子空间中的最优传输中推断出在整个空间中的近似最优传输， 进而研究了高斯混合模型的领域适应方案并应用于椭圆词嵌入的语义中介。

    May, 2019

  • 有监督条件蒙日图训练

    使用 CondOT，一种多任务学习方法，结合上下文变量和部分输入凸的神经网络，可以在给定单细胞的基因或治疗干预效果的情况下，推断出其任意组合的效果。

    Jun, 2022

  • 最优输运映射生成建模

    该研究提出了一种使用 Optimal Transport map 直接在高维图片空间中进行生成建模的算法，并在图像恢复等任务上验证了其有效性。

    Oct, 2021

  • 元最优输运

    该论文研究了利用折旧优化技术来预测最优输运映射的应用，称之为 “元优化传输”（Meta OT)。它提高了标准方法的计算效率，并改进了收敛速率。

    Jun, 2022

  • DPM-OT：一种基于最优传输的新扩散概率模型

    通过创新性地将逆扩散视为不同阶段的潜变量之间的最优传输（OT）问题，提出了 DPM-OT，一种用于快速 DPM 的统一学习框架，通过 OT 映射表示直接快速生成高质量样本，具有约 10 个函数评估内的优秀表现。大量实验证实了 DPM-OT 在速度和质量（FID 和模式混合）方面的有效性和优势，因此为生成建模提供了高效的解决方案。

    Jul, 2023

  • 渐进式熵最优输运求解器

    提出了一种名为 ProgOT 的新类 EOT 求解器，它能够估计计划和传输映射，通过使用时间离散化分割质量位移、从动态 OT 公式获得启示并利用适当安排的参数使用 EOT 来征服这些步骤，我们提供了实验证据表明，在计算大规模耦合时，ProgOT 是快速且更可靠的替代标准求解器，甚至优于基于神经网络的方法，并且还证明了我们的方法在估计最优传输映射时具有统计一致性。

    Jun, 2024

  • 熵估计的最优传输映射

    本文提出一种可有效计算高维数据分布之间优化映射的估计器，使用 Sinkhorn 算法计算最优熵方案的重心投影，兼具计算效率高和统计性能较好的优势。

    Sep, 2021

  • 关于投影鲁棒最优输运的样本复杂度和模型错误问题的研究

    本文利用基于投影健壮性的最优输运（OT）距离作为损失函数来研究参数推断，基于多维维度的视角建立了多个基本统计属性，提出了平均最优输运（IPRW）距离，并给出了复杂性界限和渐进保证。最后，在模型错误说明下给出了最小 PRW 估计量的两种渐进保证，并为具有投影维数大于 1 的 PRW 设计了新颖的变分分析和统计理论的组合。

    Jun, 2020

  • 基于子空间投影的最优运输在机器学习应用中的利用

    使用投影和子空间的替代方法优化原始的最优输运问题，同时研究其在不同领域的应用，包括黎曼流形、不平衡最优输运问题、梯度流和概率测度空间中的 Busemann 函数以及 Gromov-Wasserstein 距离的推广。

    Nov, 2023