我们提出了一种新的学习方法，通过设计一个连续的价值损失函数来促进分割具有与真值相同的拓扑结构，即具有相同的 Betti 数，将其并入深度神经网络的端到端训练中，以在广泛的自然和生物医学数据集上实现更好的性能。
Jun, 2019
提出了一种通用的损失函数，用于在多类别分割中实现拓扑准确性，并通过在持久性条码上引入匹配概念进行优化，将多类别分割问题转化为单类别分割任务，从而实现了神经网络的快速训练，并在四个医学数据集上验证了该方法的有效性。
Mar, 2024
通过拓扑数据分析法，我们提出了一种新颖的深度学习框架，以更好地分割和不确定性评估复杂的细微结构，如生物医学应用中的神经元、组织和血管，为可扩展的标注提供了有力工具。
本文介绍了一种新的边缘检测损失函数和一种采用自底向上 / 自顶向下分层结构的端到端边界检测网络，该网络有效地利用层次特征并生成像素精确的边界掩模，从而不需要后处理即可生成准确、锐利的边缘。实验结果表明，这种方法不仅可以促进 CNN 的视觉结果，而且在 BSDS500 数据集（ODS F - 得分为 0.815）和 NYU Depth 数据集（ODS F - 得分为 0.762）上可以实现超越最新技术水平的结果。
Jul, 2018
提出了一个利用对比学习实现像素级别度量学习的语义分割框架，能够从全局上探索标记像素的结构，并在多个数据集上带来了显著的性能改进。
Jan, 2021
本研究提出了一种基于深度学习的方法，用于血管分割和中心线提取，通过嵌入拓扑约束提高了预测结果的准确性。
Jul, 2023
本文介绍了一种新的拓扑感知损失函数，通过计算地面实况和预测之间的持续性图的 Wasserstein 距离来惩罚两者之间的拓扑不相似性，实验证明该拓扑感知损失函数在计算机断层扫描图像的分割任务中得到了比其他方法更好的结果。
本文研究如何解决分割算法中的拓扑错误问题，介绍了一种新的损失函数 topology-aware Focal Loss（TAFL），该函数结合传统的 Focal Loss 和基于 Wasserstein 距离的拓扑约束项，利用坐标空间上两张图之间最优运输计划来度量真实标签和预测分割结果之间的拓扑差异，经验证实验，该方法在 MICCAI Brain Tumor Segmentation 数据集上行之有效。
Apr, 2023
基于轮廓空间的边界损失可弥补高度不平衡问题，结合标准区域损失，实现 N 维分割的深度网络架构，显著提高训练稳定性。
Dec, 2018
为了提高分割结果的拓扑准确性，本文提出了一种新的损失函数 Skea-Topo Aware Loss，它考虑了每个对象的形状和像素的拓扑重要性，包括基于骨架的加权损失和基于边界修正的拓扑关键像素识别，实验证明我们的方法在三个不同的边界分割数据集上相比 13 种最先进的方法，通过客观和主观评估，提高了最多 7 个 VI 点的拓扑一致性。
Apr, 2024