提出了一种通用的损失函数，用于在多类别分割中实现拓扑准确性，并通过在持久性条码上引入匹配概念进行优化，将多类别分割问题转化为单类别分割任务，从而实现了神经网络的快速训练，并在四个医学数据集上验证了该方法的有效性。
Mar, 2024
提出了一种使用持久同调来训练神经网络在图像和体积分割中实现拓扑先验知识的方法，不需要地面真实标签，通过三个实验展示了该方法的有效性，将这种显式先验知识嵌入到神经网络分割任务中是最有益的。
Oct, 2019
本文介绍了一种新的拓扑感知损失函数，通过计算地面实况和预测之间的持续性图的 Wasserstein 距离来惩罚两者之间的拓扑不相似性，实验证明该拓扑感知损失函数在计算机断层扫描图像的分割任务中得到了比其他方法更好的结果。
Jul, 2023
本文介绍了一种将拓扑先验知识显式纳入基于深度学习的分割的新方法，该方法利用拓扑数据分析中的持久同调的概念来捕捉分割结果的高级拓扑特征，并展示了其在心脏 MR 图像分割中提高分割性能的案例，同时保持像素精度。
Jan, 2019
本文介绍了一个新的深度学习方法，使用新的损失函数和迭代优化策略来提高计算机视觉中曲线结构识别的精度，并在多种图像数据集上展示了优越性。
Dec, 2017
通过持续同源性，在所有可能的标签和标签对的基础上，构建拓扑损失函数，提高对于全局特征的分割性能，解决了数据集中的所有拓扑错误。
Aug, 2020
本文研究如何解决分割算法中的拓扑错误问题，介绍了一种新的损失函数 topology-aware Focal Loss（TAFL），该函数结合传统的 Focal Loss 和基于 Wasserstein 距离的拓扑约束项，利用坐标空间上两张图之间最优运输计划来度量真实标签和预测分割结果之间的拓扑差异，经验证实验，该方法在 MICCAI Brain Tumor Segmentation 数据集上行之有效。
Apr, 2023
该研究提出了一种基于图形的方法来处理医学影像中解剖拓扑的连续性和连通性问题，实验表明与传统方法相比，该方法在保持解剖形态连续性的同时，在连通性方面有显著的改进，而在分割度量方面表现更好或持平。
通过拓扑数据分析法，我们提出了一种新颖的深度学习框架，以更好地分割和不确定性评估复杂的细微结构，如生物医学应用中的神经元、组织和血管，为可扩展的标注提供了有力工具。
本文提出了一种新的深度图像分割网络训练方法，利用离散 Morse 理论和全局结构识别技术，设计了一种新的损失函数，改善了特定位置如连接和膜的拓扑挑战等问题，实现了优异的 DICE 分数和拓扑测量结果。
Mar, 2021