复杂值神经网络（CVNNs）涵盖了波状信息和频域处理的不同结构和分类，并解释了复杂激活函数、复杂可微性的相关含义以及 CVNN 输出层的特殊激活。还讨论了使用基于梯度和非梯度的算法进行 CVNN 学习和优化的情况。此外，通过 Wirtinger 微积分术语解释了利用复杂链规则的复杂反向传播。还讨论了用于构建 CVNN 模型的特殊模块，如复杂批归一化和复杂随机初始化。该工作还强调了提出的用于 CVNN 实现的库和软件模块，并讨论了未来的发展方向。本研究的目标是理解 CVNN 的动态和最新发展。

Dec, 2023

本文介绍了复值神经网络（CVNNs）的计算复杂度，对浮点运算的数量进行了定量估计，并研究了一些相关研究中所讨论的 CVNNs 的计算复杂度，以便在低功耗系统中实现 CVNNs 算法。

Oct, 2023

本文综述了近期在文献中对 CVNNs 的各种工作，并详细研究了各种 CVNNs 的激活功能、学习与优化、输入和输出表示，以及在信号处理和计算机视觉等任务中的应用，同时探讨了一些挑战和未来研究方向。

Jan, 2021

该研究论文提出利用复值卷积神经网络实现多尺度窗口谱、非线性多小波包等计算，具有更严格的数学分析方法以及新的应用方向。

Mar, 2015

本文研究了有界宽度和任意深度的复值神经网络的普适性，给出了激活函数对于网络是否能够进行任意精度的连续函数逼近的充分条件，并证明进行逼近所需的最小宽度。

May, 2023

本文介绍了使用复数输入和权重构造卷积神经网络（CNN）的变形模型，以及提出的正则化方法解决训练 CNN 中的一些问题和困难，通过与真实 CNN 进行比较并应用于细胞检测问题进行实证验证，表明复杂模型比真实模型更不易过拟合且可检测出数据的有意义的相位结构。

Feb, 2016

本文提出了一种拓展通用图神经网络（GNNs）的 VC 维度分析方法，研究了 GNNs 中常用的激活函数，如 sigmoid 和双曲正切函数，通过 Pfaffian 函数理论框架给出了与架构参数和 1-WL 测试结果相关的界限，理论分析得到了初步实验研究的支持。

Jan, 2024

本文研究探讨了使用复数和包含相位信息的卷积神经网络对具有相位信息的信号（例如地震数据或电气信号）进行非线性特征提取，实验表明，这种方法能提高网络的泛化性能和准确率。

May, 2019

该论文介绍了一种广泛的矢量值神经网络框架，称为 V-nets，旨在处理包含矢量数组的数据，通过考虑特征通道之间的相互关联来减少参数并实现更稳健的训练，同时解释了矢量值神经网络与传统神经网络之间的关系，并展示了如何在当前深度学习库中实现 V-nets 及其包括超复值神经网络的应用。

Sep, 2023

本文提供了复数深度神经网络的关键原子组件，并应用于计算机视觉和音频相关任务，实现了与实数模型相当的性能表现。

May, 2017