对于各种下游任务（如 3D 几何完成、分割、压缩和结构感知形状编码或生成），对称性检测，特别是局部和外在对称性，是至关重要的。为了检测局部外在对称性，我们提出通过对比学习来学习旋转、反射、平移和尺度不变的局部形状特征，这些特征在多个类别和不同数据集上都具有鲁棒性和泛化性。我们展示了我们的方法能够提取多个正确解决方案，以解决这个模糊的问题。此外，我们引入了一个新的基准测试，用于评估我们的局部外在对称性检测方法。最后，我们将检测到的对称性与区域增长算法相结合，以实现一个下游任务，即计算对称感知的 3D 形状的划分。据我们所知，我们是第一个提出自监督数据驱动局部外在对称性检测方法的人。

Dec, 2023

该论文提出了一种新的方法，使用二维卷积递归回归方案，通过对高度维度的切片来处理 3D 数据，并设计了一种估计平面对称性的方法，既可以处理完整的数据，也可以处理真实世界的部分扫描数据，以提高三维物体探测器的输出。

Jun, 2021

提出了一种用于对称性检测的快速算法，通过设计好的变换空间采样、优化的变换评估算法、体积形状表示进行总变差控制并对算法的复杂度和逼近质量进行了正式证明，实验结果证实了该方法的有效性。

Mar, 2014

提供了将对称性引入机器学习模型的一种统一的理论和方法框架，包括强制已知对称性、发现未知对称性和通过施加凸正则化函数来促进对称性等方面。

Nov, 2023

本文提出了一种基于卷积神经网络的无监督学习框架，以自动发现三维形状的全局平面镜像对称性，并可识别广义圆柱体旋转轴。该方法相较于现有基于采样的方法快数百倍，即使在有噪音或不完整的输入表面数据下也很稳健。

Oct, 2019

我们开发了一个统一的框架，通过线性和张量值函数的组合表达在各种子群中对称不变的函数，利用多臂老虎机算法和梯度下降优化线性和张量值函数，从而学习出对应的对称性。通过图像数字求和和多项式回归任务的实验，证明了我们方法的有效性。

Sep, 2023

本文研究了对象的对称性与其在图像中的出现之间的联系，并提出了一种基于姿态旋转归一化的简单有效的解决方案，并在 T-Less 数据集上验证了该方法。

Aug, 2019

介绍了一种称为 “Mirror Symmetry via Registration (MSR)” 的新对称性检测方法，其通过数据反射、数据注册和计算反射和注册映射的矩阵的特征值向量等步骤来检测镜像对称性，同时提出了一种基于随机样本一致性的新型 2D 数据配准方法，并在对不同数据库的测试中获得了最先进的性能和结果。

Nov, 2016

本文提出了一种基于卷积的方法来检测 2D 中的对称性，使用复值小波卷积乘积简化了之前基于边缘的处理方法，具有参数中心性，适用于先验知识已知的物体，特别是在椭圆检测应用中，该方法在单对称情况下优于 CVPR 2013 对称检测竞赛数据库上表现最佳的算法，代码和新的 2D 对称检测数据库可用。

Sep, 2016

提出了用于机器学习对称矩阵上不变函数和对点云上不变函数的数学公式，并结合 DeepSets 在不同尺寸的对称矩阵和点云上学习函数的可行性。

May, 2024