该研究提出了一种基于对称正定流形上的最优传输框架的迁移学习方法，并应用于 EEG-BCI 领域的跨会话运动想象分类问题，有效提升了分类的准确率。

Jan, 2022

通过利用统计流形的曲率黎曼几何，我们提出了一种新的域自适应框架，该框架可以整合标记源域和未标记目标域之间的几何和统计差异，从而实现源到目标的转移。

Apr, 2018

使用正定对称 (SPD) 矩阵表示图像和视频，并考虑到所得空间的里曼尼几何，已被证明在许多识别任务中有益。本文引入了一种方法来构建一个更具判别力的低维 SPD 流形以处理高维 SPD 矩阵，并将学习表述为 Grassmann 流形上的优化问题。实验表明，与现有技术相比，我们的方法可使分类准确性显著提高。

Jul, 2014

提出了一种基于流形的几何学方法，用于学习源语言和目标语言之间的无监督对齐单词嵌入。该方法将对齐学习问题进行了公式化，并将其视为具有两倍随机矩阵的流形上的域自适应问题。实验表明，该方法在多种语言对的双语词汇识别任务上优于现有的最优传输方法，尤其对于远程语言对的性能改进更为显著。

Apr, 2020

该文提出了一种针对 Riemann 流形的 SPD 矩阵进行高维映射的方法，使用一组可证明的正定核函数来扩展基于核方法的算法，进而在人行检测、物体分类、纹理分析、2D 运动分割以及扩散张量成像分割等问题上取得了良好的效果。

Dec, 2014

本文研究如何进行领域自适应，特别是无监督领域自适应。通过使用神经网络并对其隐藏层的特征进行约束，得到了一个利用该流形上的理论上合理测地线距离的损失函数，从而比以前的方法表现更好。

May, 2017

本篇论文介绍了如何通过构造一个低维对称正定矩阵流形来解决高度计算成本的难题，并进一步提出了一种处理高维对称正定矩阵的算法，以此来实现降维，最后在多个分类任务中验证了该方法的有效性。

May, 2016

本文提出了一种新的卷积操作的泛化，称为并行传输卷积，在黎曼流形及其离散对应物上设计，以达到在弯曲的域上进行 wavelet-like 操作和定义深度卷积神经网络的目的。

May, 2018

本文提出了一种利用黎曼几何学习固定秩半正定矩阵流形的几何感知 SPD 相似性学习框架，通过在 PSD 流形中优化来学习具有判别性的 SPD 特征，优于现有的基于 SPD 的判别学习方法。

Aug, 2016

本文介绍了一种基于 Riemann 流形的批量归一化算法，利用 Riemann 流形上的几何操作和结构化矩阵变换进行设计，提出了一种新的流形约束梯度下降算法，在三个不同的数据类型上进行实验证明其可以提高分类性能和鲁棒性。

Sep, 2019