Sep, 2017

谱嵌入的统计解释：广义随机点积图

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TL;DR本文提出了一种新的混合成员随机块模型，使用频谱嵌入来生成节点向量表示，并通过使用高斯混合模型进行频谱聚类以及拟合保持最小体积的简单形体，可以在异 Philic 连接和消极的特定要求中提供更好的表现。
发现论文，激发创造
  • 随机块模型图的一致邻接谱嵌入

    本文介绍一种通过嵌入过程估算随机块模型中节点的块成员资格的方法，并证明了该方法的一致性和可靠性，可用于大规模图形和参与虚拟谱聚类等应用。

    Aug, 2011

  • 基于随机乘积图的统计推断：一份综述

    该研究论文从光谱嵌入的角度提出了一种基于随机点积图进行统计推断的全面范式。通过对多个实际应用进行研究，包括社交网络中的社区检测和分类以及由果蝇连结组的探索性数据分析中确定功能和生物相关网络特性，论文总结了一系列关于邻接和拉普拉斯光谱嵌入的收敛性和渐近正态性的现有结果，以及这些光谱嵌入在构建单样本和多样本假设检验方面的作用。该论文还探讨了光谱图推理中的一些基本课题和当前的开放性问题。

    Sep, 2017

  • 关于随机块模型图的谱嵌入性能和揭示网络结构

    本文分析 Laplacian 和 adjacency 频谱嵌入在随机块模型图中块分配恢复方面的相对性能，并研究了嵌入性能与底层网络结构之间的关系，结果表明 Laplacian spectral embedding 更适用于相对稀疏的图，而 adjacency spectral embedding 更适用于核心 - 边缘网络结构。

    Aug, 2018

  • 图邻接谱嵌入的样本外扩展

    本研究提出了针对图中节点嵌入的 out-of-sample extension 问题的两种解决方案，并在随机点积图的情况下，证明了这两种方法的正确性，并给出了最小二乘估计的组合中心极限定理的证明。

    Feb, 2018

  • 基于梯度的随机点积图的谱嵌入

    用最新的非凸优化方法解决了 Random Dot Product Graph 的嵌入问题，并展示了其在网络表示学习中的有效性。

    Jul, 2023

  • 光谱聚类和高维随机块模型

    本文提出了用于网络中的聚类分析的一种新方法，利用谱聚类在随机块模型中发现社区和研究潜在空间模型下的特征向量。

    Jul, 2010

  • 邻接矩阵和拉普拉斯矩阵谱嵌入的外样本扩展极限定理

    研究了针对图嵌入方法的样本外推问题，通过最小二乘方法和极大似然方法得出的新数据点嵌入向量近似服从中心极限定理及浓度不等式，并提供了一个既简捷又精确的计算成本与估计精度权衡框架。

    Sep, 2019

  • 未知流形上潜在结构网络中的半监督回归

    本文利用潜在位置随机图模型和流形学习与图嵌入技术，通过预测节点响应变量来了解基于一维曲线的潜在位置向量的几何学特征，并为这些响应变量建立收敛保证，同时支持 Drosophila 大脑数据的实证应用。

    May, 2023

  • 隐私保护的随机块模型邻接谱嵌入

    该论文提出了一种差分隐私邻接谱嵌入算法，用于随机块模型，实现了邻接谱嵌入的近似一致性，并且在确定的隐私参数下，可以实现与邻接谱嵌入相当的准确性。

    May, 2019

  • 随机几何图的潜在距离估计

    本文提出了一种基于样本点的谱估计器来构建随机几何图的方法，并证明其与非参数估计方法具有相同的收敛速率，同时提供了一种高效的计算方法，并通过该方法能够稳定地估计潜在空间的维度。

    Sep, 2019