本研究提出了针对图中节点嵌入的 out-of-sample extension 问题的两种解决方案，并在随机点积图的情况下，证明了这两种方法的正确性，并给出了最小二乘估计的组合中心极限定理的证明。

Feb, 2018

本文分析 Laplacian 和 adjacency 频谱嵌入在随机块模型图中块分配恢复方面的相对性能，并研究了嵌入性能与底层网络结构之间的关系，结果表明 Laplacian spectral embedding 更适用于相对稀疏的图，而 adjacency spectral embedding 更适用于核心 - 边缘网络结构。

Aug, 2018

本文提出了一种新的混合成员随机块模型，使用频谱嵌入来生成节点向量表示，并通过使用高斯混合模型进行频谱聚类以及拟合保持最小体积的简单形体，可以在异 Philic 连接和消极的特定要求中提供更好的表现。

Sep, 2017

本研究证明：在一个有限维的随机点积图的归一化拉普拉斯矩阵的 $d$ 个最大特征值所对应的特征向量的组成部分符合中心极限定理。作为推论，我们证明了对于随机块模型图，归一化拉普拉斯矩阵的谱嵌入的行收敛于多元正态分布，并且每个行的均值和协方差矩阵是其所对应顶点块成员的函数。与邻接矩阵的特征向量的先前结果一起，我们通过多元正态分布之间的 Chernoff 信息比较了嵌入方法选择对后续推理的影响，演示了嵌入方法都不占优势，因此推断潜在块分配的任务无法通过这些嵌入方法获得显著提升。

Jul, 2016

本文介绍一种通过嵌入过程估算随机块模型中节点的块成员资格的方法，并证明了该方法的一致性和可靠性，可用于大规模图形和参与虚拟谱聚类等应用。

Aug, 2011

介绍了一个广义图拉普拉斯算子，旨在研究超图的特定组合属性，如多路扩展和直径，并使用扩散过程和程序化最小化器来优化 Cheeger 不等式和 k-th 程序化最小化器。

May, 2016

本文证明了邻接谱嵌入可以用于完美聚类随机块模型和度校正随机块模型，以及更一般的随机点积图模型。

Oct, 2013

在随机图中，将边权值视为概率，如果最小期望度数为 ω(ln n)，则随机图的邻接矩阵和拉普拉斯矩阵集中于边权为概率的加权图，应用于债券渗透和不均匀随机图问题中，通过引入矩阵 concenetration 和集中不等式得到新的结论。

Nov, 2009

本文通过研究谱范数中邻接矩阵和拉普拉斯矩阵的浓度来探索随机图与其期望值之间的典型接近程度，其中包括不同概率的独立形成的具有 n 个顶点的不均匀 Erdos-Renyi 随机图，对于稀疏随机图，其期望度数小于 o（logn），需要使这种度数正则化，本文通过一些方法，例如重量重排或删除足够的边等操作来实现，演示了在社区检测问题中，集中结果的应用。

Jun, 2015

该研究论文从光谱嵌入的角度提出了一种基于随机点积图进行统计推断的全面范式。通过对多个实际应用进行研究，包括社交网络中的社区检测和分类以及由果蝇连结组的探索性数据分析中确定功能和生物相关网络特性，论文总结了一系列关于邻接和拉普拉斯光谱嵌入的收敛性和渐近正态性的现有结果，以及这些光谱嵌入在构建单样本和多样本假设检验方面的作用。该论文还探讨了光谱图推理中的一些基本课题和当前的开放性问题。

Sep, 2017