本文研究分布存储在网络上的一组连续概率测度的正则 Wasserstein 重心的分散分布计算，提出了一种新的基于加速原始对偶随机梯度方法的分布式半离散正则 Wasserstein 重心算法，并给出了明确的非渐进复杂度。

Jun, 2018

通过开发一种改进的 Bregman ADMM 方法来计算大型聚类的近似离散 Wasserstein 质心，实现了较高的精度和较低的计算成本，实验证明方法的计算效率和聚类结果都具有高竞争力。

Sep, 2015

本文通过随机算法来计算具有 Wasserstein 距离下的一组概率分布的重心，该方法不同于以往的方法，可以适用于连续输入分布，并允许在每个迭代中调整重心的支持，该算法能够恢复出一个锐利的输出，其支持集合包含在真实重心的支持集合内，并能在一些例子中恢复出比以前更有意义的重心。该方法具有广泛的适用性，可扩展到生成给定分布的超级样本和恢复蓝噪声近似等应用。

Feb, 2018

通过引入随机算法，该研究提出了一种计算连续分布的 Wasserstein 重心的有效在线算法，该算法基于优化输运理论和 Wasserstein 重心，并使用其对偶势隐式地参数化了该问题。

Aug, 2020

该论文探讨了改进固定支持和自由支持鲁棒 Wasserstein 几何中心问题 (RWB) 的计算效率，通过模型简化和数据压缩技术，提出了一种交替更新权重和位置的算法，并验证了该算法的高效性。

Dec, 2023

本文研究了一种计算具有有限第二矩的概率测度空间上概率分布 $P$ 的重心的一阶方法，并开发了一个框架，来推导梯度下降和随机梯度下降的全局收敛率，尽管重心泛函并不是测地凸的。

Jan, 2020

本文介绍了一种半离散的无障碍通信、并行算法用于计算连续输入分布的 Wasserstein barycenter，该算法能够跟踪输入的分布情况，适用于 Bayesian 推理和连续数据流处理任务。

May, 2017

本文提出了一种基于 Kantorovich 对偶的 Wasserstein-2 距离及最近的输入凸神经网络结构的新颖可扩展算法，它只需要从边缘分布中获取样本，无需查询边缘分布，即可以用生成模型表示 Barycenter，并比较了其在多个实验中与现有方法的优越性。

Jul, 2020

对固定支撑的 Wasserstein 重心问题进行了研究，通过发展名为 FastIBP 的算法，证明了标准 LP 形式下的 FS-WBP 不是最小成本流问题，时间复杂度优于已知最佳复杂度，并在合成数据和实际图像上进行了广泛实验，证明了 FastIBP 算法的优越性。

Feb, 2020

本文提出两种算法来计算一组经验概率测度的 Wasserstein barycenters，其中包括使用 entropic 正则化来平滑 Wasserstein distance 的方法，并使用矩阵缩放算法计算其梯度，这些算法可用于可视化大量图像并解决约束聚类问题。

Oct, 2013