Sep, 2018
神经网络深度证明在具有恒定扩散和非线性漂移系数的 Kolmogorov 偏微分方程数值逼近中克服了维度灾难
A proof that deep artificial neural networks overcome the curse of dimensionality in the numerical approximation of Kolmogorov partial differential equations with constant diffusion and nonlinear drift coefficients
Arnulf Jentzen, Diyora Salimova, Timo Welti
TL;DR这篇论文揭示了深度人工神经网络在 Kolmogorov PDEs 数值逼近中克服了维数灾难的现象。我们证明了所用 DNN 模型的参数数量在 PDE 维数 d 和逼近精度的倒数 ε 的倒数中,最多呈多项式增长。