- 层次神经网络、p - 适应性的偏微分方程及其在图像处理中的应用
介绍了一种新类型的带延迟的 p-adic 反应扩散细胞神经网络，并研究了这些网络的稳定性和它们的响应的数值模拟。同时，对 p-adic 细胞神经网络及其在图像处理中的应用进行了快速回顾。
- 基于减阶建模和图神经网络的混合数值方法用于非参数几何结构动力学问题的应用
该研究介绍了一种加速复杂物理系统时间域偏微分方程数值分析的新方法，结合经典的降阶建模框架和最近引入的图神经网络，通过对具有不同数值离散化大小的高度异构数据库进行训练，可以处理非参数几何体的广泛范围，提高效率并保持合理的准确性。
- 利用构型关系感知深度算子网络增强多尺度模拟
本文主要研究多尺度问题，在固体力学中应用深度算子网络进行模型预测和数值模拟，以解决初始边界值问题，并利用数值均化方法将微观结构属性融入宏观计算分析，最终通过混合方法得出准确的结果。
- NeurCross: 用于四边形网格生成中表示交叉字段的自监督神经方法
提出一种名为 NeurCross 的自监督神经表示的跨域的四边形网格生成方法，通过利用神经符号距离函数 (SDF) 进行 SDF 过度拟合和跨域的预测，并通过 SDF 的 Hessian 矩阵对整体跨域进行规范化调整，显著改善奇异点的位置和 - 多输入傅里叶神经算子（MIFNO）用于源相关的三维弹性动力学
该论文介绍了一种名为 Multiple-Input Fourier Neural Operator（MIFNO）的替代模型，它具备地震模拟器的灵活性和不同源和物质特性，在复杂设置中进行三维波动方程求解并在很多问题的多次查询中代替数值模拟以提 - 基于知识的卷积神经网络模拟和预测两相达西流动
通过将离散化的微分方程融入到 PINN 框架中，改进物理信息神经网络在处理不连续输入数据方面的准确性，并减少数值模拟的计算成本。
- 随机旋转浅水噪声的生成建模
近期工作中，作者们开发了一种通用方法，用于校准流体动力学随机偏微分方程中的噪声，其中随机性是用于参数化子网格尺度过程的。该方法在天气和气候预测的不确定性估计中需要随机参数化子网格尺度波动引起的系统模型误差的表示。本文中，PCA 技术被生成模 - 带有顺序样本平均逼近的变分推断
我们提出了基于顺序样本平均逼近（VISA）的变分推断方法，用于处理基于数值模拟的计算密集型模型。VISA 通过使用一系列样本平均逼近，在一个信任区域内计算合理，从而能够在多个梯度步骤中重复使用模型评估，从而降低计算成本。我们在高维高斯分布、 - 通过最优传输实现的集体反事实解释
我们的研究提出了一种集体方法来制定反事实解释，强调利用个体的当前密度来提供推荐行动，这种方法通过解决最优输运问题，在改进经典反事实解释的同时支持其提案，通过数值模拟验证了该方法的有效性及其与经典方法的关系。
- 具有非线性循环的传输 PDE 的神经算子增益调度
通过使用神经算子来进行增益调度非线性反馈，本论文介绍了在假设状态变化较慢的情况下，实现了非线性回调对非线性分布参数方程的局部稳定化，并演示了相对传统的增益调度方法在数值模拟中加快了三个数量级。
- 探索扩散模型在数字孪生解剖编辑方面的限制与能力
使用数字孪生技术结合潜在扩散模型（LDMs）编辑数字孪生，创建解剖学变体，从而实现对心血管设备模拟部署的解剖学差异的研究和虚拟群体的增强。
- MM格点场论中的扩散模型作为随机量化
本研究通过数值模拟，证明了生成扩散模型 (DM) 可以有效减小马尔可夫链中的自相关时间，特别是在临界区域，这对于量子晶格场构型的生成具有重要意义，尤其是当生成大样本集合的成本很高时。
- 加速科学模拟与设计的神经运算器
基于神经操作符的人工智能框架为连续域函数之间的映射学习提供了一个原则性框架，通过零样本超分辨率等功能，可以为科学发现和工程设计的模拟和设计提供快速的数据驱动代替，进而带来快速的研究与开发。
- 基于不等式约束的零遗憾执行预测
对于受到不等式约束的可行预测问题，本文在鲁棒的原始对偶框架基础上提出了一种自适应的原始对偶算法，通过数值模拟验证了算法的有效性和理论结果，该算法在不等式约束下达到 O (√T) 的后悔与约束违规，使用了√T + 2T 个样本。
- 通过少数低分辨率切片实现超分辨率表面重建
在多种成像应用中，对于进一步用于其他数值模拟的分割特征（例如血管），所获得的曲面分辨率不足以满足任务要求。本文提出了一种基于 Euler-Elastica 的正则化方法的新变分模型来解决这个问题，并提出和实施了两种求解模型的数值算法，即投影 - 高维笔记的一击：GLM 和多指标模型上 SGD 学习动力学的 ODE
该研究分析了应用于广义线性模型和多索引模型（例如逻辑回归，相位恢复）以及具有一般数据协方差的流式随机梯度下降（SGD）的高维极限动力学。通过引入常微分方程系统，该研究展示了 SGD 的确定性等效性，并得到了 SGD 稳定性和收敛性的学习速率 - 用于补偿超协调 PIDE 的神经算子
通过 DeepONet 操作学习框架，我们扩展了基本双曲线和抛物线 PDE 的结果至涉及系统状态和输出或输入延迟的高级双曲线类。我们利用 DeepONet 神经网络逼近算子，并通过数值模拟验证了理论结果，并量化了通过 DeepONet 取代 - 能量耗散演化深度算子神经网络
本文提出了一种基于能量耗散的进化深度算子神经网络，旨在为一类偏微分方程提供数值解，并通过数值模拟验证了其准确性和高效性。
- ICML构建数学结构以实现学习优化
本文提出了一种基于数学原理的 L2O 模型，通过数值模拟验证了该模型的理论发现并展示了其超越普通 L2O 模型的优越性。
- 非对数凹和非光滑采样的 Langevin Monte Carlo 算法
该论文研究了近似采样的问题，特别是非对数凹分布的问题，提出了基于 Langevin Monte Carlo 算法的马尔可夫链蒙特卡洛方法，并在两种非光滑分布的情况下进行了数字模拟来比较算法的性能。