Oct, 2018

基于几何散射的图数据分析

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TL;DR本篇论文探讨了散射变换从传统（如图像或音频）信号到图数据的归纳推广，类似于 geometric deep learning 中 ConvNets 的归纳推广，并研究了提取的图特征在图数据分析中的实用性，尤其关注这些特征保留数据中的信息变量和关联的能力，同时将我们的构建与之前的一些理论结果联系起来，这些结果建立在类似变换到图变形的家族上的稳定性上。 我们证明了在社交网络数据的图分类和生物化学数据的数据探索中应用了我们的几何散射特征。
发现论文，激发创造
  • 不变散射卷积网络

    利用小波散射网络对静态过程进行表示，获得更高阶矩并可用于区分具有相同傅立叶功率谱的纹理，对于手写数字和纹理判别任务取得了最先进的分类结果。

    Mar, 2012

  • 具有小波散射的通用深度网络

    我们引入了一种两层小波散射网络，可用于物体分类，该两层卷积网络不涉及学习和最大池化，通过初始化第一层的小波滤波器，能够在形态物体变量和杂波等复杂图像数据集上高效执行。

    Dec, 2013

  • 基于图的无监督深度 Haar 散射

    本文提出了一种在未知图形几何的情况下对定义在图上的高维数据进行分类的方法 - 基于Haar散射变换，该变换能够计算出不变的信号描述符，并通过深度级联计算正交Haar小波变换来实现。此外，本文还介绍了一种用于无序图形上采样的多尺度邻域估计方法，并对通过降维实现的监督分类在样本集上进行了测试。

    Jun, 2014

  • 基于散射的图卷积神经网络

    该研究将散射变换（scattering transform）推广到图像上并在此基础上构建了图卷积神经网络（convolutional neural network on graphs），证明了在特定条件下，该网络生成的任何特征对排列的变化具有近似不变性（invariance）和对图像操作的稳定性，并在相关数据集上展现出卓越的性能（numerical results）。

    Mar, 2018

  • 再探图神经网络：一切都是低通滤波器

    本文研究了基于图形信号处理的理论框架，用于分析图神经网络的性能，结果表明，图神经网络仅对特性向量进行低通滤波，且没有非线性流形学习属性。进一步研究了它们对特征噪声的鲁棒性，并提出了一些基于GCN的图神经网络设计洞见。

    May, 2019

  • 紧致黎曼流形上的几何小波散射网络

    本文介绍了一种基于仿射不变性和微分同胚稳定性的Geometric Scattering Transform方法，可以使卷积神经网络在流形和图结构领域中更具有普适性和稳定性。

    May, 2019

  • 图散射变换的稳定性

    本文介绍了在网络数据中使用多分辨率图形小波的散射变换，并证明了生成的散射变换对底层网络度量摄动的稳定性。这使得图形散射变换变得稳健，特别适用于转移学习、拓扑估计或时变图的情况。

    Jun, 2019

  • 散射GCN: 克服图卷积网络的过度平滑问题

    本文提出了一个叫做Scattering GCN的方法，将传统图卷积神经网络与几何散射变换和残差卷积相结合，以提高半监督节点分类的性能。实验结果显示，与最新提出的图神经网络相比，这种方法在处理图数据时具有优越性能。

    Mar, 2020

  • 几何图形滤波器和神经网络: 极限特性与区分度的权衡

    本文通过对图神经网络和流形神经网络在图构建、卷积核和神经网络等方面的分析，得出了一种针对该关系的适当内核及其密集和中等稀疏图的非渐进误差界定理，并探讨了图过滤器的可区别性和近似期望行为之间的权衡关系，并分析了非线性操作的频率混合特性和相同流形采样的几何图的可转移性推论，并在导航控制问题和点云分类任务上验证了其结果。

    May, 2023

  • BLIS-Net: 图上信号的分类与分析

    基于几何散射变换的BLIS-Net是一种新颖的图神经网络，能够捕捉局部和全局信号结构，获得低频和高频信息，并在基于流量和fMRI数据的合成和真实数据集上展现出卓越性能。

    Oct, 2023