深度学习的拓扑方法
本文应用拓扑数据分析的前沿技术,通过量化内部表示之间的差异和绘制网络层次结构图等方法,探索了用于图像分类的深度神经网络的可解释性,并提供了实验证据证明这些方法能够捕捉到有关模型过程的可贵结构信息。
Dec, 2022
本文旨在比较和描述神经网络结构在几何和拓扑方面的内部表示和层间数据流动的拓扑和几何动态变化,并使用拓扑数据分析和持久性同调分形维数的概念,通过不同层次的数据集以及卷积神经网络和转换网络在计算机视觉和自然语言处理任务中的各种配置的广泛实验,为可解释的和可解释的 AI 的发展做出了贡献。
Jun, 2023
通过拓扑数据分析法,我们提出了一种新颖的深度学习框架,以更好地分割和不确定性评估复杂的细微结构,如生物医学应用中的神经元、组织和血管,为可扩展的标注提供了有力工具。
Mar, 2024
本文提出了一种基于拓扑结构优化神经网络连接性的方法,通过为边分配可学习参数并施加稀疏约束,更聚焦有关键作用的连接,并获得在图像分类和目标检测等任务中的显著改善。
Aug, 2020
Topological Deep Learning 解决复杂系统数据处理与知识提取的框架,但目前 Topological Neural Network 研究缺乏统一的符号和语言。本文提供对 TDL 可访问的介绍,并使用统一数学和图形符号比较最近发表的 TNN。通过对 TDL 领域的直观和批判性评估,提取有价值的见解,为未来发展提供激动人心的机遇。
Apr, 2023
该论文研究神经网络层内部如何保留拓扑特征。使用拓扑数据分析技术,计算了一个简单前馈神经网络的层表征在类克莱因瓶扭结构变化下的拓扑特征。在较早层,网络看起来近似于同胚,但在较深层时数据的拓扑结构被明显更改,导致持久同调无法计算这些特征。但在具有双射激活函数的网络中,类似的拓扑特征似乎可以更持久地存在。
Jul, 2022
该研究综述了拓扑数据分析(TDA)在神经网络分析中的应用,并通过使用 TDA 工具如持久性同调和 Mapper 来探究神经网络及其数据集的复杂结构和行为。研究讨论了从数据和神经网络中获取拓扑信息的不同策略,并回顾了拓扑信息如何被利用来分析神经网络的特性,如其泛化能力或表达能力。重点讨论了深度学习在对抗检测和模型选择等领域的实际应用。将研究工作分为四个广泛领域:1. 神经网络架构的特征化;2. 决策区域和边界的分析;3. 内部表示、激活和参数的研究;4. 训练动态和损失函数的探索。在每个类别中讨论了几篇文章,并提供背景信息,以帮助理解各种方法。最后,综合研究获得的关键见解,讨论了领域中的挑战和潜在进展。
Dec, 2023