Oct, 2023

HoloNets：光谱卷积扩展到有向图

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TL;DR在图学习领域中，传统智慧认为谱卷积网络只能在无向图上部署：只有在这种情况下，才能保证存在一个明确定义的图傅里叶变换，以便在空间域和频谱域之间进行信息翻译。然而，我们通过使用复分析和谱理论中的某些高级工具，证明了这种对图傅里叶变换的依赖是多余的，并将谱卷积扩展到了有向图上。我们提供了对新开发的滤波器的频率响应解释，研究了用于表示滤波器的基函数的影响，并讨论了网络所基于的特征算子之间的相互作用。为了彻底测试所开发的理论，我们在真实的环境中进行了实验，展示了有向谱卷积网络在许多数据集上对异质节点分类提供了最新的最优结果，并且与基准线相比，可以在不同拓扑扰动的分辨率尺度下保持稳定。
graph learningspectral convolutional networksdirected graphscomplex analysisheterophilic node classification
发现论文，激发创造
  • 图上的谱网络和局部连接网络

    本文探讨了如何将卷积神经网络推广到更广泛的定义域上。作者提出了两种构造方法，分别基于分层聚类和图拉普拉斯谱。结果表明，在低维图形上，可以实现独立于输入尺寸的卷积层学习，从而实现高效的深度网络结构。

    Dec, 2013

  • 谱图网络可迁移性的实验研究

    基于 Laplacian 算子，谱图卷积神经网络是一种用于图数据的卷积网络，并已被证明可以稳定地在不同大小和连接性的图之间传输谱滤波器，在图回归、图分类和节点分类等任务中表现出良好的性能。

    Dec, 2020

  • 快速局部谱滤波的图卷积神经网络

    该研究将卷积神经网络推广到高维不规则图像中，通过谱图理论提出了一种卷积滤波器设计方法，在保持线性和常数学习复杂度的同时，实现了对任意图结构的卷积作用，成功在图像识别领域实现了局部、平稳、组合特征的学习。

    Jun, 2016

  • 基于频谱的有向图卷积网络

    本文提出了一种改进的基于谱的图卷积网络，通过利用重新定义的拉普拉斯矩阵改进传播模型，可以直接处理定向图，并在半监督节点分类任务中表现出比当前最先进的方法更好的效果。

    Jul, 2019

  • CayleyNets：利用复数有理谱滤波器的图卷积神经网络

    本文介绍了一种新的基于谱域卷积架构的图像深度学习模型，其中核心成分是一类新的参数有理复合函数（Cayley 多项式），允许在图像上高效地计算频带感兴趣的谱滤波器，具有分布在空间中的丰富的谱滤波器，线性地扩展到稀疏连接的图像的输入数据的规模，并且可以处理不同构造的拉普拉斯算子等。通过应用于谱图像分类、社区检测、顶点分类和矩阵完成任务等广泛实验结果表明，我们的方法比其他谱域卷积架构具有更好的性能。

    May, 2017

  • 有向图卷积网络

    本研究提出了一种名为 DGCN 的新型 GCN 模型，通过利用一阶和二阶接近度来将其扩展到有向图，可以保留有向图的连接属性并扩展卷积操作的感受野，实验证明只用 DGCNs 可编码更多有用的图信息并在推广到其他模型时提高性能。

    Apr, 2020

  • 基于二维图卷积的谱图神经网络

    提出了一种名为 2-D graph convolution 的新卷积范式，通过应用 Chebyshev 插值在 ChebNet2D 上实现，以解决现有光谱图神经网络在执行光谱图卷积时存在的关键问题。

    Apr, 2024

  • 谱图卷积神经网络的可传递性

    本文重点介绍了频谱图卷积神经网络 (ConvNets) 并阐述了其在分析不同的图时的泛化能力，分析了滤波器的可转换性以及它们对顶点重编和大幅度图形扰动的鲁棒性，最终证明相同现象的不同图之间的滤波器可转换性。

    Jul, 2019

  • 具有图卷积神经网络的稳健空间滤波

    本文介绍了一种基于图卷积神经网络的新型神经学习框架并探讨了其在处理结构化和非结构化分类问题方面的应用，证明该方法在文档和分子分类问题方面具有国际领先水平。

    Mar, 2017

  • 谱图神经网络的强大程度

    本文研究了基于图信号滤波器的谱图神经网络的表达能力，证明了无需非线性函数就可产生任意图信号，并建立了表达能力与图同构测试之间的联系。提出了一种名为 JacobiConv 的新型谱图神经网络，该网络能在不使用非线性函数的情况下超越所有对比算法。

    May, 2022