HoloNets：光谱卷积扩展到有向图

Oct, 2023

HoloNets: Spectral Convolutions do extend to Directed Graphs

Christian Koke, Daniel Cremers

TL;DR在图学习领域中，传统智慧认为谱卷积网络只能在无向图上部署：只有在这种情况下，才能保证存在一个明确定义的图傅里叶变换，以便在空间域和频谱域之间进行信息翻译。然而，我们通过使用复分析和谱理论中的某些高级工具，证明了这种对图傅里叶变换的依赖是多余的，并将谱卷积扩展到了有向图上。我们提供了对新开发的滤波器的频率响应解释，研究了用于表示滤波器的基函数的影响，并讨论了网络所基于的特征算子之间的相互作用。为了彻底测试所开发的理论，我们在真实的环境中进行了实验，展示了有向谱卷积网络在许多数据集上对异质节点分类提供了最新的最优结果，并且与基准线相比，可以在不同拓扑扰动的分辨率尺度下保持稳定。

Abstract

Within the graph learning community, conventional wisdom dictates that spectral convolutional networks may only be deployed on undirected graphs: Only there could the existence of a well-defined graph Fourier tra

发现论文，激发创造

快速局部谱滤波的图卷积神经网络

该研究将卷积神经网络推广到高维不规则图像中，通过谱图理论提出了一种卷积滤波器设计方法，在保持线性和常数学习复杂度的同时，实现了对任意图结构的卷积作用，成功在图像识别领域实现了局部、平稳、组合特征的学习。

Jun, 2016

基于频谱的有向图卷积网络

本文提出了一种改进的基于谱的图卷积网络，通过利用重新定义的拉普拉斯矩阵改进传播模型，可以直接处理定向图，并在半监督节点分类任务中表现出比当前最先进的方法更好的效果。

Jul, 2019

谱图卷积神经网络的可传递性

本文重点介绍了频谱图卷积神经网络(ConvNets)并阐述了其在分析不同的图时的泛化能力，分析了滤波器的可转换性以及它们对顶点重编和大幅度图形扰动的鲁棒性，最终证明相同现象的不同图之间的滤波器可转换性。

Jul, 2019

谱图网络可迁移性的实验研究

基于Laplacian算子，谱图卷积神经网络是一种用于图数据的卷积网络，并已被证明可以稳定地在不同大小和连接性的图之间传输谱滤波器，在图回归、图分类和节点分类等任务中表现出良好的性能。

Dec, 2020

图神经网络中谱效应的新视角

本文通过对GNNs的频谱特征及其对GNN性能的影响的研究，提出了去相关设计架构，旨在消除不光滑频谱引起的相关问题，允许更深的体系结构，更强的过滤器，并最终提升学习图表征的性能。

Dec, 2021

卷积神经网络在图上的Chebyshev逼近，重温

本文的研究目的是通过Chebyshev多项式的逼近来研究光谱卷积网络的设计问题。我们发现ChebNetII能够学习任意的图卷积并在全监督和半监督的节点分类任务中显示出优异的表现。

Feb, 2022

空间自适应滤波下的频谱图神经网络再思考

光谱图神经网络在空间域具有可解释性，通过建立光谱滤波和空间聚合的理论联系，揭示了光谱滤波将原始图形隐式导向适应的新图形，以进行空间聚合和反映节点之间的标签一致性，进而提出了一种新颖的空间自适应滤波(SAF)框架，通过光谱滤波和辅助的非局部聚合综合建模节点的相似性和差异性，在全局角度缓解了图神经网络与长距离依赖和图形异质性相关的不足，并在13个节点分类基准上进行了广泛实验，证明了该框架相较于现有模型的优越性。

Jan, 2024

基于二维图卷积的谱图神经网络

提出了一种名为2-D graph convolution的新卷积范式，通过应用Chebyshev插值在ChebNet2D上实现，以解决现有光谱图神经网络在执行光谱图卷积时存在的关键问题。

Apr, 2024

通过一般的谱小波推进图卷积网络

本文提出了一种基于小波的图卷积网络WaveGC，通过集成多分辨率的谱基和矩阵值滤波器核心，实现有效捕获和分离短程和长程信息，提供了更高的灵活性和表达能力，并在短程和长程任务中相比现有模型取得了改进。

May, 2024

GrassNet：状态空间模型与图神经网络的结合

本研究针对传统谱图神经网络在处理实际图数据时的不足，提出了一种新的图神经网络GrassNet，通过引入结构化状态空间模型来处理信号在不同频率下的相关性，具有更强的表达能力。实验结果表明，GrassNet在九个公开基准数据集上的表现优于现有谱图方滤波器。

Aug, 2024