使用欧几里得频谱变换在非均匀几何信号上应用卷积神经网络

ICLRJan, 2019

使用欧几里得频谱变换在非均匀几何信号上应用卷积神经网络

Convolutional Neural Networks on non-uniform geometrical signals using Euclidean spectral transformation

Chiyu "Max" Jiang, Dequan Wang, Jingwei Huang, Philip Marcus, Matthias Nießner

TL;DR本文提出了一种基于非均匀傅里叶变换（NUFT）的新方法，用于直接、最优地对定义在单纯形网格上的不同拓扑结构的非均匀数据信号进行采样，从而将信号转换到频谱域中，并利用卷积神经网络进行信号分析，从而实现 3D 形状检索和点云到曲面重建等任务。

Abstract

convolutional neural networks (CNN) have been successful in processing data signals that are uniformly sampled in the spatial domain (e.g., images). However, most data signals do not natively exist on a grid, and in the process of being sampled onto a uniform physical grid suffer signi

convolutional neural networks non-uniform fourier transforms mixed topologies cnn architectures 3d shape retrieval

发现论文，激发创造

图上的谱网络和局部连接网络

本文探讨了如何将卷积神经网络推广到更广泛的定义域上。作者提出了两种构造方法，分别基于分层聚类和图拉普拉斯谱。结果表明，在低维图形上，可以实现独立于输入尺寸的卷积层学习，从而实现高效的深度网络结构。

Dec, 2013

快速局部谱滤波的图卷积神经网络

该研究将卷积神经网络推广到高维不规则图像中，通过谱图理论提出了一种卷积滤波器设计方法，在保持线性和常数学习复杂度的同时，实现了对任意图结构的卷积作用，成功在图像识别领域实现了局部、平稳、组合特征的学习。

Jun, 2016

具有图卷积神经网络的稳健空间滤波

本文介绍了一种基于图卷积神经网络的新型神经学习框架并探讨了其在处理结构化和非结构化分类问题方面的应用，证明该方法在文档和分子分类问题方面具有国际领先水平。

Mar, 2017

基于图的卷积神经网络

本文研究基于图信号处理和卷积定理的图卷积神经网络方法，利用图傅里叶变换和谱乘法构建卷积和池化层，使用代数多重网格方法降低图分辨率，以深度学习方式解决机器学习中的空间不规则问题。实验结果表明，该方法在手写数字分类问题上的成绩优于传统 CNN 方法。

Sep, 2016

SelectionConv: 针对非矩形图像数据的卷积神经网络

本论文提出了一种新的结构化图卷积算子，可以复制二维卷积权重，将传统 CNN 训练的能力转移到新的图网络，从而可以处理非矩形数据，不需要在大型数据集上进行领域特定的训练。作者还展示了将预训练图像网络应用于分割、风格化和深度预测等多种数据形式，并得出了相应的实验结果。

Jul, 2022

基于图结构数据的深度卷积网络

本文介绍了一种将谱网络与图估计过程相结合的方法，用于构建小学习复杂度和处理没有强规律的领域的深层神经网络，并在大规模分类问题中测试并达到更好的性能。

Jun, 2015

基于球面 U-Net 的大脑皮层表面分割：方法和应用

本文提出了一种基于球面卷积神经网络的方法，用于解决医学成像等领域中的结构具有球面拓扑结构的问题，应用于婴儿大脑皮层分割和皮层特征图开发预测等神经科学任务，效果显著。

Apr, 2019

使用混合模型 CNN 对图和流形进行几何深度学习

这篇论文提出了一个以卷积神经网络为基础的统一框架，以推广 CNN 的应用领域到非欧几里得结构的数据，如图形和流形，并且发现这个框架可以在图像、图形和三维形状分析的标准测试中取得更好的性能。

Nov, 2016

蒙特卡罗卷积用于不均匀采样点云学习

本文提出了一种有效的深度学习方法，可用于非均匀采样的点云，通过将卷积核本身表示为多层感知机，将卷积视为蒙特卡罗积分问题，使用匹配多级采样的信息，并使用泊松盘采样进行点云学习。最终，作者通过在分级网络架构中应用该方法，赢得了大多数基于点云的任务的最佳成绩，并且本方法具有强大的鲁棒性。

Jun, 2018

基于傅里叶变换的同变网络同构空间中的核与非线性设计

从 Fourier 角度出发，我们在同质空间上引入了一种统一的群等变网络框架，其中考虑了张量值特征场及其卷积层前后的特征，通过利用提升特征场的 Fourier 系数的稀疏性，通过 Fourier 域统一推导卷积核并实现非线性激活，该方法在 spherical vector field regression、point cloud classification 和 molecular completion 等任务中达到了最先进的性能水平。

Jun, 2022