AAAIFeb, 2019

ODIN：ODE-Informed 回归用于时间连续动力系统的参数和状态推断

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TL;DR本研究利用基于约束高斯过程的新型生成建模方法，构建了一种计算和数据有效的状态和参数推断算法，并在广泛实验中，展示了该方法在参数推断和模型选择方面的高准确性和低计算成本。
发现论文，激发创造
  • 使用高斯过程学习未知的常微分方程模型

    研究提出了一种基于高斯过程矢量场的非参数 ODE 建模方法，可以不需要先验知识学习任意连续时间系统的基本动力学，并利用稀疏数据推断系统的未来动态和进行模拟。

    Mar, 2018

  • 普通微分方程的数据自适应概率似然近似

    本文提出一种基于贝叶斯过滤的概率常微分方程求解方法，通过从带噪声 ODE 观测数据中学习，能够显著减少参数的敏感性，提高参数估计的准确性。

    Jun, 2023

  • 基于快速高斯过程的非线性 ODE 系统参数识别中的梯度匹配

    本研究提供了一种基于高斯过程回归的 Bayesian 方法的解释，用于参数估计和比较动态系统，提高了非线性动态系统的参数估计和性能准确度，弥补了该方法的严谨数学框架不足之处。

    Apr, 2018

  • 具有物理知识的 DeepONets 用于参数演化方程的长时间积分

    本文提出了一种用于无配对输入输出观测的深度神经网络参数化的无穷维算子的学习框架，以实现对于参数 ODE/PDE 系统的精确长时间模拟，该方法虽然比传统数值解算法计算成本低，但可靠性更高且能够全局评估。

    Jun, 2021

  • 可扩展的生化过程常微分方程模型推断

    本文综述了目前用于参数估计和模型推断的先进方法，重点关注了可扩展性，在特别是在大规模模型的分析中，高效算法可以显著减少计算时间所需。

    Nov, 2017

  • 学习动力系统中未观测状态的控制方程

    采用混合神经 ODE 结构结合符号回归来学习部分观测动力系统的控制方程，通过两个案例研究验证该方法成功地学习了这些系统中未观测状态的真实控制方程，并对测量噪声具有鲁棒性。

    Apr, 2024

  • 神经跳跃常微分方程：一致连续时间预测和滤波

    介绍了一种新的数据驱动方法 ——Neural Jump ODE (NJ-ODE), 该模型模拟了连续时间下的随机过程。该模型使用神经 ODE 模型建模两个观察值之间的条件期望，并在每次发现新的观察值时进行跳跃。实验结果表明该模型对于更复杂的学习任务优于现有的基准模型。

    Jun, 2020

  • 一种基于统计学的隐性动态建模方法与微分方程

    使用普通微分方程进行统计建模，处理纵向队列数据中的局部变化问题，并利用神经网络进行动态建模和参数提取。

    Nov, 2023

  • 扩散 ODE 的最大似然估计的改进技术

    本研究提出多个改进扩散 ODE 的最大似然估计技术，包括训练和评估技术，通过这些技术，我们无需变分去量化或数据增强在图像数据集上实现了具有最先进似然估计结果（CIFAR-10 上的 2.56，ImageNet-32 上的 3.43）。

    May, 2023

  • 随机微分方程的黑匣子变分推理

    本文介绍了一种使用欧拉 - 马鲁雅马方法对扩散过程离散化，并应用变分推断方法共同学习参数和扩散路径的方法。这种方法使用平均场变分近似参数后验分布，并引入递归神经网络来近似参数条件下扩散路径的后验分布，所得结果可用于具有轻微调整需求的任何 SDE 系统，并在短短几个小时内产生准确的参数估计。

    Feb, 2018