本文提出了一种以高斯过程回归为基础的概率数值逼近方法来解决常微分方程，通过构建一个测量序列，观测高斯过程导数和向量场之间的差值，可以将问题转化为非线性贝叶斯滤波问题，从而推导出新颖的高斯支持 ODE 算法以及粒子滤波方法的非高斯近似。
Oct, 2018
研究了 ODE 的概率求解器，提出了一个新的基于贝叶斯积分的滤波方法 Bayesian Quadrature Filtering（BQF），通过多次梯度评估来学习梯度测量的不确定性。
May, 2016
我们利用 Bayesian filtering and smoothing 的框架，基于 iterated extended Kalman smoothers 的时间并行公式，提出了一种并行时间概率数值 ODE 求解器，将动力系统的模拟从顺序处理转变为并行处理的形式，从而将时间步长的计算复杂度从线性降低到对数级别。我们在多种 ODE 问题上展示了这种方法的有效性，并将其与经典的和概率的数值 ODE 求解器进行了比较。
Oct, 2023
该研究通过扩散温调技术改进了微分方程中基于梯度的参数优化的收敛性，并在不同复杂度的动力系统中展示了其有效性。
Feb, 2024
利用基于评分的生成扩散模型，我们介绍了一种新颖的无监督反演方法，针对由偏微分方程引起的逆问题，通过解决一个逆向时间的随机微分方程来实现将后验分布作为条件生成过程的任务。此外，为了提高反演结果的准确性，我们提出了一种基于 ODE 的扩散后验采样反演算法。通过一系列涉及各种偏微分方程的实验证明了我们提出方法的效率和鲁棒性。
Apr, 2024
本文介绍了利用 DBN 模型对三种生物 ODE 模型进行建模的过程，并使用粒子滤波算法对模型变量进行推断，其结果表明 DBNs 能够在缺失、不完整、稀疏和不规则的数据情况下，高精度地推断 ODE 模型的模型变量。
Oct, 2019
通过应用高斯 ODE 滤波器构建局部高斯似然概率近似，将其插入现有的基于梯度的优化和抽样方法中，为 ODE 反问题设计了新的求解器，优于标准的无似然方法。
Feb, 2020
本研究提出多个改进扩散 ODE 的最大似然估计技术，包括训练和评估技术，通过这些技术，我们无需变分去量化或数据增强在图像数据集上实现了具有最先进似然估计结果（CIFAR-10 上的 2.56，ImageNet-32 上的 3.43）。
May, 2023
发展和验证了拉普拉斯逼近、马尔可夫链蒙特卡罗采样方法和变分推断等贝叶斯推断方法，发现拉普拉斯逼近是解决这类问题的最佳方法。我们的工作可以轻松扩展到多项式神经网络等符号神经网络的更广泛类别。
Aug, 2023
本研究利用基于约束高斯过程的新型生成建模方法，构建了一种计算和数据有效的状态和参数推断算法，并在广泛实验中，展示了该方法在参数推断和模型选择方面的高准确性和低计算成本。
Feb, 2019