将物理学应用到深度学习 —— 以 4D 地震压力饱和度反演为例
用深度学习方法建模复杂现象，以海表温度预测为例，展示了从物理学中获取的背景知识如何指导设计高效的深度学习模型，并证明了一个物理现象的微分方程的解与提出的模型之间的形式上的联系。
Nov, 2017
本篇调查报告讲述了物理资讯机器学习在机器学习与数学物理模型的交叉领域中的应用和发展，它以物理机制为前提，在模型结构、优化器、推断算法和特定领域的应用（如逆向工程设计和机器人控制）等方面将不同的物理先验形式编码成模型，随着跨领域的研究，增强模型精度，提高效率，并对相关学科领域解决长期存在的问题提供可贵帮助。
Nov, 2022
利用物理学基础知识作为先验知识，通过将物理学基础知识注入到神经网络结构中，从轨迹数据中学习动力学模型，并在模型的训练过程中通过增广拉格朗日法强制实施物理学知识约束，实验证明该做法比不包括先验知识的基线方法在相同的训练数据集上能够将系统动力学预测准确率提升两个数量级。
Sep, 2021
本文回顾了科学机器学习的最新进展，特别关注物理启发式神经网络在预测物理系统结果和从噪声数据中发现隐藏的物理方面的有效性。我们提出了一个神经网络体系结构，该结构对梯度病理具有更强的鲁棒性，并提出了一个学习率退火算法，通过使用模型训练期间的梯度统计数据来平衡复合损失函数中不同项之间的相互作用。所有伴随本手稿的代码和数据都是公开可用的。
Jan, 2020
神经网络在河流水力学中的应用尚不成熟，尽管该领域存在数据稀缺等机器学习技术挑战。因此，本研究旨在通过在训练阶段引入物理信息来缓解这一问题，并展示了这种方法可以提高预测能力。
Mar, 2024
本文综述了物理信息机器学习在解决复杂物理和生物系统中的应用，重点介绍了使用 PINN 和 PIGN 网络的物理信息神经网络和图神经网络的应用以及其在大规模工程问题中的扩展。
May, 2022
使用理论物理知识，以很少的数据为样本，提出了一种新的深度学习方法 Deep Lagrangian Networks (DeLaN)，可用于机器人轨迹跟踪控制，能够在实时学习中更快速，更准确地进行模型学习， 并能更加可靠地对新的轨迹进行外推
Jul, 2019
介绍了学习方法在地球科学中应用的主要挑战，提出了几种融合了物理学和机器学习的方法，包括从数据中提取微分方程、加入物理先验和依赖性约束的数据驱动模型、改进参数化、模拟物理模型以及融合数据驱动和基于过程的模型，从而发现地球系统中的知识。
Oct, 2020
该论文探讨了如何将物理先验知识加入数据驱动模型，提高模型的质量和稳定性，并以 Lyapunov 分析为视角，通过研究液体流动预测的典型问题，验证了保持 Lyapunov 稳定性的模型可以提高泛化性能并减少预测不确定性。
May, 2019