May, 2024

共同训练张量网络

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TL;DR使用一种新颖的张量网络 —— 约束矩阵积态（MPS），将任意线性约束准确地融入稀疏块结构，成功地弥合了 U (1) 对称 MPS 和传统非约束 MPS 之间的差距。通过量子区域的概念，适用于捕捉包括非约束情景在内的任意线性约束，我们进一步为这些新的 MPS 开发了规范形式，允许根据量子区域融合规则合并和分解张量块。利用这种规范形式，我们采用无监督训练策略来优化满足线性约束的任意代价函数，从而解决二次背包问题，并展示了相对于传统非线性整数规划求解器具有更高性能的优势，突显了我们方法在解决复杂约束组合优化问题中的潜力。
发现论文，激发创造
  • 将机器学习与量子张量网络相结合

    本文研究了张量网络在语言建模中的应用，通过对模拟 Motzkin 自旋链的问题进行抽象，发现张量模型具有接近完美的分类能力，并在训练样本减少时保持稳定的性能水平。

    Jan, 2024

  • 基于矩阵积态的量子分类器

    本文探讨了将矩阵乘积状态作为一维张量数组用于分类经典和量子数据的能力，对传统机器学习数据集 Iris 进行了二元分类，并进一步通过考虑探讨不同参数来证明 MPS 电路可用于获得更好的准确性，实验了 MPS 量子分类器的学习能力，用于对北旁遮普邦（印度）Patiala 气象站的蒸发散进行分类，并使用不同的分类性能度量对其能力进行了测量，并展示了其各项值的一致性程度。

    May, 2019

  • 张量网络：矩阵乘积状态和投影纠缠对态的实用入门

    介绍了张量网络方法的一些主要话题和研究领域，其中涉及数值方法，MPS 和 PEPS 等内容，特别是在一维和二维量子晶格系统的方面。

    Jun, 2013

  • 透明的机器学习在网络安全中的应用

    本文展示了张量网络如何帮助发展可解释的机器学习算法，通过基于矩阵乘积态（MPS）的无监督聚类算法在对手生成的威胁情报实际应用中证明 MPS 在性能上能与传统的深度学习模型如自编码器和生成对抗网络相媲美，同时提供更丰富的模型可解释性，我 们的方法自然地促进了特征概率、Von Neumann 熵和互信息的提取，为异常分类提供出色剧情并促进了无法理解人工智能决策背后的原理的前所未有的透明性和可解释性。

    Dec, 2023

  • 矩阵乘积态表示

    本文详细研究了用于纯多方量子状态的矩阵乘积状态 (MPS)，确定了具有与没有平移对称性的表示中的自由度，导出了相应的标准形式并提供了获得它们的有效方法。扩展了关于无挫折自由哈密顿量和 MPS 生成的结果，并讨论了利用 MPS 表示进行量子系统的经典模拟。

    Aug, 2006

  • 量子启发式的几何建模的神经网络

    通过创造物理系统的 3D 多体点云，我们提出了一种新型的基于等变矩阵乘积态 (MPS) 的消息传递策略，有效地建模复杂的多体关系并捕捉了几何图中的对称性，超越了现有的几何图神经网络的平均场近似，并在预测经典牛顿系统和量子张量哈密顿矩阵等基准任务上验证了其卓越的准确性，堪称参数化几何张量网络的创新应用。

    Jan, 2024

  • 分类与回归的多尺度张量网络架构

    通过对数据进行一系列的小波变换，提出一种使用张量网络进行监督学习的算法，其中使用了矩阵乘积状态来处理粗粒化的数据，并使用基于密度矩阵重整化群算法的自适应算法来训练 MPS。

    Jan, 2020

  • 使用矩阵乘积状态进行无监督生成建模

    提出了一个使用矩阵乘积状态的基于概率论解释的生成模型，可以进行直接采样和动态调整张量尺寸，适用于无监督机器学习领域。

    Sep, 2017

  • 树张量网络用于生成建模

    本论文介绍了一种树张量网络 (TTN)，并将其应用于基于生成式建模的自然图像数据集以提高其可解释性，在 MNIST 数据集的表现中也获得更好的对数似然度得分。

    Jan, 2019

  • 基于张量网络分解的概率建模表现力研究 - 从隐马尔科夫模型到量子机器学习的应用

    该论文研究了张量网络在离散多元概率分布建模中的表达能力，并针对使用不同类型的张量带来的参数数量和效率变化进行了严格分析，发现局部纯净态表示法的表达能力优于其他表示法。

    Jul, 2019